Verschoben! Koordinaten aus Winkel |
14.05.2014, 17:31 | SigmundSeegras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Koordinaten aus Winkel Hallo Ich habe einen Punkt P und eine Länge S gegeben. Ich suche einen Vektor V mit der Länge S der von P in einem Winkel von 45° zur X-Achse steht und einen Punkt Q der sich am Ende vom Vektor V befindet. [attach]34252[/attach] Ich hab keine ahnung wie ich das machen kann und eine google suche ergab auch nichts. Ich brauche eine Formel/Lösungsweg wenn möglich auch für diesen Fall im 3-Dimensionalen Raum. Meine Ideen: Tut mir leid aber ich hab nicht die leiseste Ahnung. |
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14.05.2014, 17:37 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Hallo, ich habe Deine Skizze etwas modifiziert: [attach]34255[/attach] Beachte, dass man die trigonometrischen Werte als irrationale Zahlen darstellen kann. |
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14.05.2014, 18:17 | MannfredVonHagebutte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Ich hätte vielleicht erwähnen sollen, dass ich praktisch kein basis wissen hab. Ich hab mich in der Schule in Mathe immer durchgemogelt. Hätte nich gedacht, dass ich sowas mal für meine Freizeit brauche xD Sry aber aus deinem Beitrag werde ich nich schlau. Aber danke für die schnelle Antwort ; ) |
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14.05.2014, 21:32 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Guten Abend, OK, probier ich es ein bisschen anders: Nach der Methode des scharfen Ansehens kannst Du feststellen, dass der von Dir skizzierte Vektor die Diagonale eines Quadrates beschreibt. (Siehste Du jetzt das Quadrat?) Die Diagonale hat die Länge S. Ein Quadrat besteht aus 2 gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecken, d.h., die Seiten des Dreiecks, die den rechten Winkel erzeugen, sind gleichlang. Ich benenne die Länge der Dreiecksseiten, die den rechten Winkel bilden mit . In einem rechtwinkligen Dreieck gilt der Pythagoras: Daraus folgt für die Länge Dein Vektor sieht so aus: oder in Deiner Schreibweise Den berechneten Wert für l einsetzen und Du erhältst: Kannst Du jetzt mit dieser Erklärung mehr anfangen? Wenn nicht, melde Dich noch einmal. |
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14.05.2014, 23:41 | MannfredVonHagebutte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Ok das habe ich verstanden : ) dann wäre V aber nur bei genau 45°: oder? und hätte Q dann den Ortsvektor: ? Gibt es dafür auch eine Universal methode die bei allen Winkeln funktioniert? Bei dem Problem habe ich es nähmlich mit sich dynamisch verändernden Winkeln zu tun. Und wie sieht es mit dem 3D-Raum aus? |
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15.05.2014, 08:51 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Guten Morgen, ja ja Wenn der Winkel zwischen der x-Achse und dem Vektor variabel ist, kommst Du um Winkelfunktionen nicht herum. Der Ortsvektor von Q wäre dann: vgl. meine Skizze in meiner ersten Antwort. Für die erweiterte Aufgabenstellung (Punkte, Strecken, Winkel im ) gibt es unterschiedliche Lösungsansätze. Da müsstest Du schon etwas konkreter werden. |
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15.05.2014, 17:23 | MannfredVonHagebutte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel in sind beide winkel, P und S bekannt und ich brauche eine formel die auf alle winkel und S längen anwendbar ist sowas wie
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16.05.2014, 08:55 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Guten Morgen, obwohl ich mit Deiner Antwort nicht so richtig etwas anfangen kann, versuche ich mal eine Erklärung: [attach]34278[/attach] Die Punkte P und Q erzeugen einen Quader. Die Länge der Strecke PQ ist s: .Der Punkt Q des Quaders hat die Kantenlängen . Für Deine Berechnungen sind zwei rechtwinklige Dreiecke wichtig: Das horizontal angeordnete graue Dreieck liefert die Werte und und das vertikal angeordnete orange Dreieck liefert . Im orangenen Dreieck ist: Im grauen Dreieck ist Jetzt die Ergebnisse von d einsetzen und Du erhältst: |
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16.05.2014, 16:44 | MannfredVonHagebutte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Vielen dank : ) das ist genau das wonach ich gesucht habe ich probiers es gleich mal aus. |
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16.05.2014, 16:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Herzlich willkommen im Matheboard! Du hast Dich (wohl versehentlich) mit zwei Accounts hier angemeldet. Der User SigmundSeegras wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen |
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16.05.2014, 18:08 | MannfredVonHagebutte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel ohh ja das hab ich garnich gemerkt |
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16.05.2014, 19:55 | MannfredVonHagebutte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten aus Winkel Mega geil es hat funktioniert : ) Vielen dank für die schnellen Antworten und die Geduld! |
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