Stellenwertsysteme

16.05.2014, 19:53	NGC1365	Auf diesen Beitrag antworten »
Stellenwertsysteme Hallo Ich bin noch Schülerin, dachte aber die Frage passt nicht in den Schulstoff, darum stelle ich sie jetz hier. Es geht um Stellenwertsysteme. Und zwar geht es darum, ob mir jemand erklären kann, wieso 2+1= 11 ist? Also die Rechnung dahin habe ich verstanden, aber warum man das macht? Ich meine mit der Basis 10 zu rechnen ist doch bei hundert mal logischer als mit der Basis 2 zu rechnen: Das ergibt keinen Sinn Wieso verwendet man solche Systeme für Computer? Ich meine 110^1 und 110^0 macht doch irgendwie viel mehr Sinn.
16.05.2014, 21:43	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Informatik gibt es nur zwei binäre Zustände, entweder ist kein Bit gesetzt (0) oder es ist ein Bit gesetzt (1), sozusagen fließt kein Strom oder es fließt Strom. Diese werden durch die Symbole 0 und 1 beschrieben. Es besteht also die Aufgabe, beliebige (dekadische) Zahlen durch einen binären Code, eben nur durch die beiden "Ziffern" 0 und 1 auszudrücken, währenddessen für Zahlen im dekadischen System immerhin 10 Ziffern zu Verfügung stehen. Im 2er-System gibt es nur die Ziffern 0 und 1. Eine im dekadischen System festgelegte Zahl wird daher in Zweierpotenzen zerlegt. Die Zahl 3 ist also $\begin{eqnarray} 2 + 1 = \color{red}1\color{black} \cdot 2^1 + \color{red}1 \color{black} \cdot 2^0 = \color{red}11 \color{black} (2) \end{eqnarray}$ Die Hochzahlen der 2er-Potenzen selbst bestimmen den entsprechenden Stellenwert, so wie es im dekadischen System die Hochzahlen der 10er-Potenzen bezeichnen. mY+
17.05.2014, 01:46	aakka	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stellenwertsysteme Warum sollte das mehr "Sinn ergeben"? Nur weil wir Menschen 10 Finger haben? Stell dir halt vor, dass der Computer nur zwei Finger hat wenn er addiert usw. dann geht das über so genannte Logikgatter die man mittels Transistoren oder Relais implementieren kann, wenn Du sehr motiviert bist schau ob Du grundsätzlich versteht um was auf den Wikipedia-Seiten zu "Logikgatter" und "Halbaddierer" geht. Nur zu falls Du dann weitere Fragen dazu hast.

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