Normalverteilung Golddukaten |
| 27.05.2014, 19:44 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalverteilung Golddukaten Hallo 
Ich verstehe eine komplette Aufgabe nicht :In einer Schatztruhe eines Königs befinden dich vele Golddukaten und viele Silberlinge. Der Anteil der golddukaten liegt bei 60%. a)Für ein Fest werden der Truhe willkürlich 200 Geldstücke entnommen. Mit welcher Wskeit sind darunter mindestens 110 und höchstens 125 Golddukaten? b)Unter den 200 Geldstücken befinden sich 100 Golddukaten. Ist das eine signifikante(außerhalb der 2-Sigma-Umgebung) oder sogar hochsignifikante (außerhalb der 3-SIgma-Umgebung) Abweichung von der erwarteten Zahl? Meine Ideen: Also der Erwartungswert ist 30. Aber mehr weiß ich auch nicht. AUf jeden Fall muss man eine Approximation anwenden, aber das verstehe ich nicht. |
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| 27.05.2014, 21:01 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf den Erwartungswert 
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| 29.05.2014, 18:28 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ehm also ich bin wieder da. Könnte mir jemand bitte helfen? ALso der Erwatungswert war von einer falschen Aufgabe abgeschrieben es müsste 120 sein. |
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| 29.05.2014, 18:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon besser. Wenn wir annehmen, dass sehr sehr viele Münzen in der Truhe sind, können wir die hypergeometrische Verteilung durch die Binomialverteilung ersetzen und diese wiederum duch eine Normalverteilung. Welche Standardabweichung besitzt denn die Binomialverteilung von X= Anzahl der Golddukaten, bei einer Stichprobe von n=200 ? |
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| 29.05.2014, 18:39 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm also da komme ich auf 6,93 |
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| 29.05.2014, 19:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt soweit. a.) Jetzt können wir also für das Intervall [110,125] für eine Normalverteilung N(120,6.93) berechnen, mit welcher Wkt. X in dieses Intervall fällt. Leider ist das ziemlich schwierig zu berechnen. Hast du schon mal gehört, was man in einem solchen Fall machen muss, damites taschenrechner-oder tabellenfreundlich wird. ----------------------------------------------------------------------- Ich bin jetzt auf die Normalverteilung losgegangen aber das muss nicht sein, wenn ein Taschenrechner mit einem Befehl wie binomcdf zur Verfügung steht. Was gilt nun ? |
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| 29.05.2014, 19:05 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja also ich habe den Tr Casio ud der hat die taste binomialcd aber ihne f .. Aber man kann doch bestimmt auch mit der kumulierten Verteilung rechnen oder? |
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| 29.05.2014, 19:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
binomialcd ist in Ordnung: c= kummuliert d=density also müsste sowas wie binomialcd(0.6,200,110,125) möglich sein. |
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| 29.05.2014, 19:28 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich gebe ein x= 110 n=200 und p=0,6 aber mehr kann man da auch nicht eingeben |
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| 29.05.2014, 19:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, kein Problem der Befehl ist dann tatsächlich mit f = function gemeint. Es gilt also (keine Ahnung wegen der Reihenfolge der Parameter!) Durch die Differenz von 2 solcher Befehle kann man auch bestimmen. Wie könnte das aussehen ? |
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| 29.05.2014, 19:42 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also man nimmt dann die summentaste von 110 bis 125 oder? |
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| 29.05.2014, 19:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das wäre lustig. Nein logischerweise ergibt sich: warum 109 ? |
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| 29.05.2014, 19:55 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das vesrehe ich nicht. Warum 109? und wie soll man das denn am TR eingeben? |
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| 29.05.2014, 20:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Frage hast du nicht verstanden, nun egal. so müsste es dann klappen. WIE du den Befehl eingeben musst steht im Handbuch. |
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| 29.05.2014, 20:07 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ehm ich wusste die frage nicht und wollte wissen, warum es 109 sind? Und ich habe als Ergebnis 0,7203 raus..Stimmt das? |
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| 29.05.2014, 20:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das stimmt 
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| 29.05.2014, 20:12 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke 
Und war das alles für a) Und wie gehts mit b) weiter??Braucht man da die Standardabweichung ?? |
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| 29.05.2014, 21:04 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie groß ist denn die Standardabweichung dieser Binomialverteilung ? |
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| 29.05.2014, 21:05 | nullstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6,93 habe ich raus , da die varianz 48 ist.. |
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| 29.05.2014, 21:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b.) und wieviel Standardabweichungen sind nun 100 Goldstücke vom Erwartungswert |
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| 29.05.2014, 21:18 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um 14 ?? |
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| 29.05.2014, 21:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: signifikant oder gar hochsignikant ? |
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| 29.05.2014, 21:25 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich denke signifikant. |
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| 29.05.2014, 21:27 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und warum jetzt auf einmal 100 Goldstücke . Woher kommt die Zahl? |
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| 29.05.2014, 21:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalverteilung Golddukaten
nicht ganz auf dem Posten ? ( am Vatertag 
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| 29.05.2014, 21:35 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oops:/ SOrry mein Fehler
Liegt wohl daran ja. Und ich habe noch diese Teilaufgabe c) Könntest du mir evtl. noch weiterhelfen?c) Der König verdächtigt seinen Hofmarschall heimlich Golddukaten gegen SIlberlinge getauscht zu haben und entschließt sich zu folgendem Test: Der Schatztruhe willkürlich 100 Geldstücke entnommen. Wenn unter diesen mind. 51 Dukaten sind, will er seinem Hofmarschall weiter sein Vertrauen schenken, ansonsten will er ihn in den Kerker werfen lassen. I. WIe groß ist die Gefahr, dass der König seinen treuen Hofmarschall aufgrund dieses Tests zu Unrecht einkerkern lässt? II. Wie muss der König seine Entscheidungsregel festlegen, damit die Gefahr für eine falsche ANschuldigung des Hofmarschalls kleiner als 1% ist?? Also H0 = Hofmarschall hat die Dukaten nicht geklaut H1= Der Marschall hat die Dukaten geklaut. Gesucht ist doch bei der a) der alpha-Fehler oder?? |
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| 29.05.2014, 21:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I.) dann rechne doch mal aus: unter der konservativen Annahme p=0.6 |
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| 29.05.2014, 21:49 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme auf p= 0,027, also 2,7%.. |
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| 29.05.2014, 21:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt ! und was folgert daraus ? Muss man denn alles nachfragen ? 
kannst du auch in Sätzen antworten ? |
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| 29.05.2014, 22:01 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das heißt, dass er das geklaut hat?! |
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| 29.05.2014, 22:03 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und lauten die Wskeiten zu den Hypothesen so: H0= 0,6 und H1= größer als 0,6 ?? |
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| 29.05.2014, 22:07 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh mann ! Das heisst nur , dass bei der Hofmarschall mit p=2.7% zu unrecht ins Loch wandert. |
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| 29.05.2014, 22:09 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ehm was sind denn deine Hypothesen?? |
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| 29.05.2014, 22:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich H0 konservativ ansetze, dann ist ist die Auswahlregel signifikannt auf dem 2.7% Niveau. Gesucht ist nun die Auswahlregel auf dem 1% Niveau. |
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| 29.05.2014, 22:27 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also für k= 47 habe ich raus und die Entscheidungsregel lautet: Wenn ich mehr als 47 Dukaten habe, dann entscheide ich mich fürH0 und andernfalls für H1. |
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| 29.05.2014, 22:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rictig
der Unterschied ist man könnte auch approximativ k=48 gelten lassen. So jetzt ist aber genug, das Bett ruft 
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| 29.05.2014, 22:39 | mathstochastik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh vielen lieben Dank für die Hilfen
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