nervenaufreibende matrix

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akamanston Auf diesen Beitrag antworten »
nervenaufreibende matrix
hihi

wie löse ich so ein dummes lgs. das ding raubt mir die nerven.


es sollen die eigenvektoren berechnet werden.

ich könnte mir gut vorstellen, dass es da irgendwelche tricks gibt, mit den man an die eigenvektoren kommt.
ich erwarte nicht, dass es jemand ausrechnet, ich möchte nur wissen ob ich es tatsächlich auf dem umständlichen weg ausrechnen muss.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wie stehen die Eigenvektoren von und deiner Matrix in Zusammenhang?
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Guppi12
wie stehen die Eigenvektoren von und deiner Matrix in Zusammenhang?

um die EV der matrix auszurechnen benötige ich ja die eigenwerte. da kommen drei unterschiedliche heraus. damit kann ich dann die eigenvektoren erst bestimmen.

ich wüsste nicht mal wie ich die eigenwerte deiner matrix ausrechnen soll. meine matrix ist halt nur auf den eigenwert ausgerichtet.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja bei meiner Matrix sollte es aber doch schöner gehen, die Eigenwerte auszurechnen als bei deiner oder?

Und wie siehts aus mit der Verbindung der Matrizen? Wie stehen die Eigenvektoren von ihnen zueinander? Sind sie unterschiedlich? Sind sie gleich? Unterscheiden sie sich um einen festen Faktor?

Überleg doch mal ein bisschen, dafür ist die Aufgabe doch da. Nicht zum Rechnen üben (ok vlt auch dafür).
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Guppi12
Naja bei meiner Matrix sollte es aber doch schöner gehen, die Eigenwerte auszurechnen als bei deiner oder?

naja moment. die eigenwerte habe ich doch schon. dass ist ja nicht das problem. bei der matrix ist es 3 +-wurzel3. die drei.

Zitat:
Original von Guppi12
Und wie siehts aus mit der Verbindung der Matrizen? Wie stehen die Eigenvektoren von ihnen zueinander? Sind sie unterschiedlich? Sind sie gleich? Unterscheiden sie sich um einen festen Faktor?

Keine Ahnung! anscheinend sind sie gleich, unterscheiden sich jedoch um einen faktor?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt verstehe ich erst dein Problem.

Du hattest am Anfang eine ganz andere Matrix, als die, die du gepostet hast und bist dann auf die Eigenwerte da gekommen und möchtest jetzt den Kern von der Matrix bestimmen. Das war aus deinem Startbeitrag nicht wirklich ersichtlich.

Ich habe mal probehalber den Kern der Matrix, die du da hast, ausgerechnet. Bei mir ist der allerdings trivial, bist du dir sicher, dass du dich bei den Eigenwerten nicht verrechnet hast?
 
 
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

du hast den kern der matrix ausgerechnet und er war trivial?

das charakteristische polynom von ist

und mit den eigenwerten geht das unheil los. der eigenvektor für den eigenwert 3 ist eifnach: R(1,1,1)
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast dich schon beim charakteristischen Polynom verrechnet. Das musst du nochmal nachprüfen.

Edit: Ich wundere mich allerdings auch, wie du dann auf den Eigenvektor da gekommen bist,

schließlich gilt

akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

das sollte doch erstmal stimmen oder

Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommt auf einmal die Null an Stelle (2,3) her? Die ist neu...
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

da steht tatsächlich eine 0. ich habe den kern ganz am anfang auch falsch geschrieben. also nur die 0 halt.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin von meinem polynom schon überzeugt. und ich denke das durch die beiden wurzel-ew der kern und somit die EV einfach blöd auszurechnen sind.
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist mir nach deinem Beitrag um 23:43 auch aufgefallen. Das Ding ist, dass mir jetzt gerade ziemlich die Motivation dafür fehlt, mich weiter damit zu beschäftigen, nachdem ich gerade die ganze Zeit mit einer falschen Matrix rumhantiere, weil du dir keine Mühe in deinem Startbeitrag gegeben hast. Und du entschuldigst dich dafür nicht mal.

Um zu deiner Startfrage zurückzukommen:
Zitat:
ich könnte mir gut vorstellen, dass es da irgendwelche tricks gibt, mit den man an die eigenvektoren kommt.


Ich zumindest sehe keine, den Kern davon zu berechnen ist aber auch nicht so schwer, habe ich auch vorhin (leich abgeändert) gemacht, da musst du durch. Ansonsten bleibt mir nur noch eins: Wink

Bin schlafen.
akamanston Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok, alles klar. dann kann ich auch ins bett. danke für deine mühe trotzdem!! Wink
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