Funktionsgleichung -HP,WP etc |
30.05.2014, 23:08 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Funktionsgleichung -HP,WP etc Guten Abend zusammen, ich bräuchte dringend Hilfe bei diesen Aufgaben.. ich komme echt nicht weiter bzw bin durcheinander. Und da ich die Frage so spät stelle liegt daran: also ich ich Schrein nächste woche 3 klausuren + 2 Präs. also muss ich alle meine HA schon fertig haben.. ich lernen seit Mittwoch durchgehend.. ich hoffe ihr versteht mich.. Die Aufgben: [attach]34445[/attach] Wir haben bisher nur die a) gemacht. hab mir die angeguckt und bin verwirrt. wir haben dazu geschrieben: zu a) gesucht sind die Funktionen von t ,die keinen Extrem und Sattelpunkt besitzen. maW????? es darf keine Lösung der Gleichung : f?t(x)=0.. 1) ich bin grad durcheinander oder ich habs vergessen.. liegt die waagerechte Tangente immer am sattelpunkt oder wie? und meine 2.frage: wieso f?t(x)=0? das ist ja eine Bedingung für HP und TP .. und sattelpunkt? sattelpunkt und WP ist doch das gleiche.. ist da die Bedingung nicht f''(x)=0? also naja: aus der Funktion haben wir die erste Ableitung gebildet: da kam raus: f't(x)= x^2+tx+4 diese Gleichung haben wir gleich null gesetzt und weiter mit der pq Formel gerechnet: x^2+tx+4=0 p soll t sein? aber wieso? soll ich t wie eine zahl sehen? und q ist 4 x1/2= -p/2 +/- Wurzel aud p/4^2-q (die ^2 steht eig nur bei dem p) Aber wieso ist unter der p also da an der wurzel 4 und nicht 2? das hatte der irgendwie nicht erklärt..(falls ich mich richtig erinnern kann) weiter steht da: Diese Gleichung darf keine Lösung besitzen: x1/2= -t/2 +/- Wurzel t/4^2 -4 -> Diese Gleichung hat keine Lösung . Wenn die Diskriminante (unter der Wurzel) kleiner als 0 ist. D= t/4 ^2-4 D<0 t/4^2-4<0 I +4 t/4^2< 4 I *4 t^2<16 I Wurzel t<4 -4<+<4 -> aber wieso -4? -> Für alle t mit -4t<4 besitzt die zugehörige kt keine Punkte mit waagerechter Tangente. ABER WIE?? Könnte jmd mir das bitte noch einmal erklären? ich versteh das einfach nicht.. bin wirklich durcheinander.. aber was noch sinnlos ist: wir alle in nRw schreiben die vergleichsklausur am 13.6.. und i.- erarbeitet der Lehrer mit uns Aufgaben ,aus einem buch von 2000 oder so.. und ebenfalls sind wir die einzigen die solche schwierigen aufgaben erarbeiten,ich mein ich hab wohl andere HA ,die ich machen muss und klausuren für die ich lenrnen muss.. hab keine zeit mich immer mit Mathe zu beschäftigen!! b und c verstehe ich einfach nicht.. ich hab bei b als Notiz stehen,am WP? ich weiss garnicht wieso ich das da hingeschrieben habe,aber wenn das stimmen sollte: wieso am WP? und wenn mir jmd antworten sollte,aber ich jedoch nicht oder zu spät antworte , dann tut es mir leid..weil ich bin am lernen.. wenn ich nicht antworten sollte,dann antworte ich mrg ganz bestimmt..kann jtz nicht andauern die Seite aktualisieren Bin für jede Antwort und Hilfe sehr sehr dankbar!!! LG Meine Ideen: .. |
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30.05.2014, 23:13 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wo sind denn die Schaubilder ? |
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30.05.2014, 23:16 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo wir hatten keine Schaubilder:/ im buch waren auch keine bzz in seinem buch:O und er hat die uns nicht gegeben . lg |
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30.05.2014, 23:23 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dann meinst du wahrscheinlich, dass das Schaubild von ist. Und ich verstehe allerdings nicht, was du da unten geschrieben hast, vorallem auch weil da so viele Fragezeichen da sind, die eigentlich nicht dahin gehören. Könntest du das vielleicht nochmal richtig aufschreiben ? Und achte auf deine Grammatik und Rechtschreibung ! |
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31.05.2014, 12:56 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hallo! so besser? lg |
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31.05.2014, 14:38 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Es hat sich nicht viel geändert.
Was bedeuten die einzelnen "?" ? |
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31.05.2014, 15:21 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das habe ich auch schon gesehen und habs dann geändert:O wieso aus den strichen wieder ein Fragezeichen wurde,weiss ich nicht.. zu a) gesucht sind die Funktionen von t ,die keinen Extrem und Sattelpunkt besitzen. maW????? es darf keine Lösung der Gleichung : f't(x)=0.. 1) ich bin grad durcheinander oder ich habs vergessen.. liegt die waagerechte Tangente immer am sattelpunkt oder wie? und meine 2.frage: wieso f't(x)=0? das ist ja eine Bedingung für HP und TP .. und sattelpunkt? sattelpunkt und WP ist doch das gleiche.. ist da die Bedingung nicht f''(x)=0? |
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31.05.2014, 15:33 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Warum schreibst du denn , wenn oben in der Aufgabe steht, dass die Schaubilder von seien ? Diese Bedingung gilt für Hochpunkt und Tiefpunkt, aber die Steigung am Hochpunkt beträgt null, weshalb du dort eine waagerechte Tangente hast. Der Sattelpunkt ist eine besondere Form vom Wendepunkt. Am Sattelpunkt ist die Steigung auch null. z.B [attach]34450[/attach] |
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31.05.2014, 16:05 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hallo der Lehrer hat das so diktiert.. eine frage: beträgt die steigung am hochpunkt immer null? lg |
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31.05.2014, 16:11 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja. Die Steigung am Hochpunkt beträgt immer null. Hat das ehrlich dein Lehrer diktiert ? Das kann nicht stimmen. |
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31.05.2014, 16:39 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ok danke doch wirklich:O |
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31.05.2014, 16:52 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das hört sich so an, als hättest du keine weiteren Fragen. Dann hat sich dein Lehrer vertan. b) Diese Aufgabe ist etwas undeutlich formuliert. Vermutlich ist mit Steigung, die Ableitungsfunktion gemeint. Du sollst überprüfen, ob die Ableitungsfunktion von , Extrema auweist. Weißt du wie das geht ? |
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31.05.2014, 17:38 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hmm kann sein:/ doch zu a) hab ich noch 3 fragen: muss man t als zahl behandeln? 2. wieso ist da als Bruchzahl eine 4? also wurzel t/4^2 . eig is doch bei der pq Formel unter dem bruch eine 2 oder nicht? 3. woher kommt die -4 bei der diskriminante . weisst Du was ich meine? (s.oben) und bei b) soll ich HP bestimmen? LG |
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31.05.2014, 18:54 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein. t ist ein Parameter. Denke nochmal an deine Funktion: Du hast unendlich viele Funktionen, weil du jeden Wert für t einsetzen kannst und du immer eine andere Funktion bekommst. Und du möchtest das doch allgemein ausdrücken und deshalb wählst du einfach t.
und Eingesetzt: Des Weiteren gilt: Und schon wurde aus der zwei eine vier.
Schau dir an, was vor der Wurzel steht.
Super. |
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31.05.2014, 18:58 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
AH vielen dank!! a und b habe ich jtz verstanden aber c noch nicht:/ LG |
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31.05.2014, 19:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das ist schon so richtig und nur weil die Schaubilder Kt genannt werden, heißt das doch nicht, dass man jetzt immer Kt '(x)=0 oder sowas schreiben muss Die Bezeichnung der Graphen (Schaubilder) mit Kt ist schon so gewollt und auch üblich, denn z.B. von der Steigung einer Funktion in x=2 zu sprechen ist ja falsch, denn Funktionen haben keine Steigung, nur ihre Schaubilder (dieser kleine aber feine Unterschied ist vielen jedoch eher egal). Und damit man nicht immer "Schaubild von ft" schreiben muss, wird das ganze dann eben kurz mit "Kt" bezeichnet. |
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31.05.2014, 19:17 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du musst versuchen t so zu wählen, sodass gilt: @Bjoern1982 Ich hatte genau den selben Gedanken. Habe den aber geändert, seitdem mein Lehrer mir das als Fehler angekreuzt hat, weil er mir Musterlösungen vom Abitur gezeigt hat, da wo sie anstatt geschrieben haben. Ich werde meinen Lehrer nochmal darauf ansprechen. |
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31.05.2014, 20:40 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
muss man einfach nicht die 2 in die Gleichung einsetzten? lg |
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31.05.2014, 21:31 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja. Du musst für x=2 einsetzen. Und welchen Wert musst du für y einsetzen ? |
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31.05.2014, 22:21 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich muss was für y einsetzten? wenn ich 2 einsetzte kommt doch y raus:O oder nicht? lg |
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31.05.2014, 22:25 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja sicherlich. Du musst versuchen t so zu wählen, sodass die Funktion durch den Punkt(2|0) geht. |
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31.05.2014, 22:40 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ganz ehrlich ich versteh das nicht.. wie soll man t wählen ,dass es im Punkt (2/0) schneidet? ich hab i.- die 2 in x eingesetzt,da kam irgendeine negative zahl raus.. das ist bst falsch.. |
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31.05.2014, 22:49 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Keine Sorge. Das ist die Funktion, die gegeben ist. Wobei . d.h du kannst jeden Wert für t einsetzen und wirst immer eine neue Funktion bekommen. Das ist eine Funktionenschar(unendlich viele Funktionen). [attach]34454[/attach] Ich habe mal ein paar plotten lassen. Guck mal jetzt, wo die Funktionen auf der x-Achse durchgehen. Geht einer von den durch zwei ? Nein. Jetzt sollst du bestimmen, für welches t die Funktion durch P(2|0) geht. Verstehst du ? |
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31.05.2014, 23:07 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
erstmal vielen vielen dank für die mühe! wenn aber nichts durch 2 geht, dann ist das doch nicht definiert oder? also weisst du was ich mein.. da war ja irgendetwas mit definiert etc. :/ |
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31.05.2014, 23:16 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Mach ich gerne. Ich habe ja nicht alle gezeichnet, kann ich gar nicht, weil es unendlich viele sind. Du musst halt gucken, für welches t, der Graph durch P(2|0) geht. also wenn du für x=2 einsetzt, muss y=0 sein oder? |
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31.05.2014, 23:27 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also ich hab ein problem: wo soll ich die 2 einsetzten? in die ganzen x's oder nur in das x neben dem t?:/ |
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31.05.2014, 23:28 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Einfach einsetzen. Ersetze die drei Punkt mit der richtigen Zahl ! |
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01.06.2014, 00:08 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hab ich gemacht da kommt aber -8.33 raus hää? lg |
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01.06.2014, 00:10 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Mach dir keine Sorgen. Zeig mal deine Rechnung. Wie hast du das mit dem t verrechnet ? |
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01.06.2014, 00:48 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
das t habe ich garnicht mitgerechnet.. und tut mir leid das ich immer später antworte..habe gerade für geschichte gelernt und lerne jtz für bio.. lg |
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01.06.2014, 12:21 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wo ist dann das Problem ? |
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01.06.2014, 14:09 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Muss da nicht 0 rauskommen,wenn ich 2 einsetzte? Und wegen b) ich wollte das gestern noch berechnen aber i.- gings nicht..um HP zu bestimmen,braucht man man ja die erste ableitung.. Aber in a ) wollten wir ja mit der pq formel die erste ableitung aufloesen ..ging ja nicht,weil die zahl unter der wurzel eine negative zahl war..wie soll ivh dan HP bestimmen? Ich bin grad echt verzweifelt |
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01.06.2014, 14:30 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Frage ist jetzt, welchen Wert musst du für t einsetzen, damit gilt dass wenn du für x=2 einsetzt, dass auch für y=0 rauskommt. Und deshalb musst du die Gleichung nach t umstellen |
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01.06.2014, 16:47 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hallo.. also tut mir leid, dass ich ständig frage, aber ich komm i. nicht auf das richtige Ergebnis..mal kam bei mir als t 1,458 raus und beim 2. mal 3,668.. und wenn ich das für t einsetzte und dann die Gleichung rechne,kommt keine 0 raus.. hmmm was hast Du denn für t ? |
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01.06.2014, 19:28 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Darf ich mal deine Rechnung sehen ? |
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01.06.2014, 20:03 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich hab die auf einem Schmierzettel und das hab ich nicht mehr wirklich nicht:O hab grad mit jmd aus meinem Kurs geschrieben und diese person hat für t 3,166 ne oki hab mein fehler bei der Aufgabe gefunden.. jedoch hab ne frage: bei der b) soll nach dem Wendepunkt gefragt sein hmm habs doch dann als Notiz richtig hingeschrieben . aber die aufgabe ist so formuliert ,das man HP rechnet und nicht WP.. wo soll ich ablesen, das nach dem WP gefragt ist? |
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01.06.2014, 20:31 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Der Wendepunkt ist nicht gesucht.
Diese Aufgabe ist etwas undeutlich formuliert. Vermutlich ist mit Steigung, die Ableitungsfunktion gemeint. Du sollst überprüfen, ob die Ableitungsfunktion von , Extrema auweist, dafür brauchst du aber die zweite Ableitung, womit du auch gleichzeitig den Wendepunkt berechnest, aber der Wendepunkt ist nicht gesucht. |
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01.06.2014, 21:39 | yaren_mgt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ohhh ok danke lg |
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