Untervektorraum von summe

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Untervektorraum von summe
Meine Frage:
Hallo,

ich muss prüfen,ob die beide Mengen Untervektorräume vom sind.

es sind

1.
2.

Meine Ideen:
Zum ersten.

.Meine Argumentation ist,es ist kein Untervektorraum,da der null vektor nicht enthalten ist. setzte ich kommt raus widerspruch also kein Untervektor,richtig oder?

2. müsste ein Untervektorraum sein, jedoch weis ich nicht wie ich formal korrekt die addition hinschreibe,ich weis klingt weird,aber ist das ? da bräuchte ich etwas hilfe,danke!smile
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

1) ist richtig.

Zu 2:
Da nimmst du zwei Vektoren aus der Menge, z.B. und .
Du weißt, dass und ist und überprüfst jetzt, ob das auch für die Summe dieser Vektoren gilt.
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Hi dann waere es ja

und dad heist das ding ist unterraum.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so kann man das nicht schreiben.

ist eine reelle Zahl. Wie soll das in der Menge enthalten sein?
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Aber wie denn sonst ? Geht doch nur so...
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achso so müsste es sein und für skalar oder?
 
 
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Und was ist mit diesen Termen?

Ich bezeichne mal mit .

Wir haben doch die Vektoren und . Diese liegen in der Menge .
Was ist jetzt ?
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Ja die summe aus den "untersummen " in x und y
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

x und y sind Vektoren, also muss auch x+y wieder ein Vektor sein.
Wenn du nicht weißt, wie man Vektoren addiert, solltest du dir das vielleicht nochmal angucken...
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Doch ich weiss das aber ich war zu unfaehig zu erkennen dass das vektoren sind..:o
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 10001000Nick1
Da nimmst du zwei Vektoren aus der Menge, z.B. und .
Du weißt, dass und ist und überprüfst jetzt, ob das auch für die Summe dieser Vektoren gilt.

Zitat:
Original von 10001000Nick1
Wir haben doch die Vektoren und .

Noch deutlicher hätte ich doch eigentlich gar nicht sagen können, dass das Vektoren sind. verwirrt Was soll das denn auch sonst sein, wenn wir hier schon von Vektorräumen reden?

Kommst du jetzt klar (jetzt, wo du weißt, dass wir es hier mit Vektoren zu tun haben)?
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Jaa sorry das mir dieser triviale fehler unterlaufen ist. Oliver kahn hat auch schon mal kullerbälle durchgelassen . Sorry! !
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