normalvektor eines punktes auf oberfläche |
| 01.06.2014, 21:35 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| normalvektor eines punktes auf oberfläche ich hab einen würfel gegeben bei dem die koordinate vom mittelpunkt ausgehend zwischen 1 und -1 liegen. gegeben: höhe 2 länge 2 tiefe 2 und einen punkt auf der oberfläche. wie berechne ich nun den normalvektor auf dem der punkt liegt. ich soll dazu bestimmen zu welcher fläche der punkt den geringsten abstand hat. nun meine frage. den normalvektor berechne ich durch die beiden seitenvektoren und dem kreuzprodukt. nur wie berechne ich dann den abstand des punktes zur fläche? das kreuzprodukt ist ja für alle flächen gleich also müsste auch der abstand immer gleich sein? oder übsehen ich da was? lg |
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| 01.06.2014, 23:28 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: normalvektor eines punktes auf oberfläche
Stelle die Aufgabe bitte im originalen Wortlaut hier ein oder lade ein Bild hoch. So, wie es da steht, ergiebt die Aufgabe überhaupt keinen Sinn. Wenn der Punkt auf der Oberfläche des Würfels liegt, hat er einen Abstand von Null zu dieser Fläche.
Was meinst Du denn damit? |
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| 01.06.2014, 23:45 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt. aber das koordinatensystem ist würfelförmig. ich habe nun 6 seiten. und einen gegebenen punkt. nun muss ich bestimmen auf welcher seite des würfels der punkt liegt (dort wo die distanz 0 ist). jetzt eben zu meiner frage. worin unterscheiden sich die anderen 6 seiten (flächen) so dass ich die distanz aller seiten zu diesem punkt bestimmen kann (da ja auf den restilche seiten die distanz > 0) der mittelpunkt des koordinatensystems lliegt wie gesagt in der mitte des würfels(0/0/0). die vordere linke ecke hat somit z.b die koordinaten -2/-2/2. weiters ist noch länge/breite/tiefe des würfels gegeben. nun muss ich eben von jeder seite die distanz zu dem gegebenen punkt finden. ich hoffe ich hab das ganze jetzt etwas verständlicher erklärt lg |
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| 02.06.2014, 00:16 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Seitenfläche kann man sofort erkennen, wenn man auf die Koordinaten des (mir unbekannten) Punktes schaut. Wenn dort bei x, y oder z eine eins oder minus eins steht, dann ist dies ein Hinweis. Der Punkt könnte allerdings auch auf einer Kante oder im Eckpunkt liegen.
Wozu?
Schreib endlich mal auf, was Du Da eigentlich machen willst. Edit: Ganz übersehen:
Ich schlage mal (1|-1|-1) vor. |
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| 02.06.2014, 09:09 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist mir klar. löst mir aber meim problem leider nicht.
hmm hab ich doch. aber ok. wie gesagt hab ich einen gegebenen punkt in xyz und 6 dazu gehörige flächen des koordinatensystems. vergleichen ob eine seite 1 oder -1 ist kann ich nicht da es rundungsfehler gibt (ist eine programmieraufgabe). kann ich nun mit hilfe der abstandsberchnung sagen auf welcher seite der punkt liegt oder nicht :-) ? lg |
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| 02.06.2014, 23:04 | dark123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und wenn ich die fläche bestimmt habe, wie weiss ich welche seitenvektoren ich für die normalenberechnung verwenden muss? weil abhängig hat der vektor ja eine bestimmte richtung? |
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| 04.06.2014, 01:58 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, zumindest nicht zuverlässig. 
Das Problem sind die von Dir angesprochenen Rundungsfehler. Du hast leider nicht verraten, was, wie genau oder warum gerundet wurde. Den Abstand eines Punktes zu einer Fläche berechnet man mit der Hesse'schen Normalenform. Die Richtungen der Normalenvektoren sind hierbei egal! Da die Normalenvektoren bei Deiner Aufgabe aber Basisvektoren des Koordinatensystems sind, vereinfacht sich die Rechnung erheblich. Z.B. lautet eine Ebenengleichung der rechten Würfelfläche eine Normierung ist nicht mehr erforderlich. Ohne daß ich weiß, was Du da überhaupt machst: Schaue auf die x,y,und z-Komponenten des Punktes. Diejenige Komponente, die betragsmaßig näher an 1 oder -1 liegt, geben einen Hinweis auf die zugehörige Fläche.
Wozu willst Du nach der Flächenbestimmung noch eine Normalenberechnung vornehmen?
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