Fragen Extremwertbeispiel 16 |
| 13.08.2004, 18:01 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Fragen Extremwertbeispiel 16 Bitte poste keine vollständigen Lösungen (du kannst sie mir per pn schicken), da ich diese dann löschen werde, denn jeder soll die Möglichkeit haben, selbständig einen richtigen Lösungsweg zu finden. |
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| 27.10.2012, 14:14 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Fragen Extremwertbeispiel 16 Hi. Mir fällt es schwer bei dieser aufgabe eine Nebenbedingung aufzustellen. Ich würde sagen meine Hauptbedingung wäre : b^2+c^2 = d |
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| 27.10.2012, 14:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du für etwaige Helfer (auf mich musst du verzichten, ich bin gleich weg) den Link der Aufgabe reinstellen? Der ging wohl über die Jahre hin verloren 
.Im Notfall stelle auch gerne die Frage mit deinen Ansätzen in einem neuen, eigenen Thread
. |
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| 27.10.2012, 14:52 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beispielsammlung Extremwertaufgaben Edit Equester: Besseren Link verwendet. |
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| 27.10.2012, 16:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yup, deine Hauptbedingung passt so 
.Wie würdest du nun weiter vorgehen? Beachte, dass du noch a ins Spiel bringen musst 
. |
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| 27.10.2012, 16:20 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a wird ja in zwei teilstrecken geteilt... daraus ergibt sich aber für mich irgendwie nichts? |
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| 27.10.2012, 16:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst deine Strecken b und c iwie mit a verbinden
.Eine Strecke a ist so in zwei Teile aufzuteilen |
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| 27.10.2012, 16:23 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a= b +c? |
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| 27.10.2012, 16:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yup genau. Wir haben als: d=b²+c² als Hauptbedingung und die Nebenbedingung a=b+c Du kommst dann alleine weiter?
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| 27.10.2012, 16:25 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja denke schon
Vielen dank
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| 27.10.2012, 16:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne
.Zur Kontrolle: Beide Streckenteile sind gleich lang: 
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| 27.10.2012, 16:30 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo nochma. Bin wieder stecken geblieben... Habe jetzt Nb in Hb eingesetzt: a^2 +2c^2=d wie gehe ich nun vor? |
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| 27.10.2012, 16:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das überprüfe nochmals. Du hast den Binomi gesehen?
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| 27.10.2012, 16:35 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh ok dann hab ich jetzt a^2-2ac+c^2+c^2= d |
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| 27.10.2012, 16:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt passts
.Wir wollen ein Minimum. Also brauchen wir die ersten beiden Ableitungen...
. |
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| 27.10.2012, 16:40 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. Abl 2a-2a+4c=d 4c=d 2 Abl 4=d ist das richtig? |
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| 27.10.2012, 16:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nope das passt nun nicht. Wir haben doch d(c)=a²-2ac+2c² Du musst nun d'(c) und d''(c) finden
.(Wobei d''(c)=4 bei dir ja stimmen würde 
. Da haben sich mehrfache Fehler gegenseitigweggehoben
). |
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| 27.10.2012, 16:48 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
d'(c)= 2a -2a +4c d"(c)= 4 Jetzt richtig? |
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| 27.10.2012, 16:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die erste Ableitung passt nicht ganz. Du leitest a² zu 2a ab. Aber eigentlich haben wir d'(c)
.Also vielmehr: d'(c)=4c-2a d''(c)=4 |
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| 27.10.2012, 16:51 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hä 
aber wird a^2 abgeleitet nicht 2a |
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| 27.10.2012, 16:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, a² ist hier konstant. Wir leiten ja nicht nach a ab! Vllt fällt es dir leichter mit x. f(x)=x²+a² f'(x)=2x Das a wird nicht abgeleitet, da wir nur nach x ableiten. a² verhält sich wie eine "normale" Zahl. |
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| 27.10.2012, 16:55 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok hab die Ableitungen jetzt verstanden. danke .
Was mache ich aber um das minimum rauszufinden? 1 Abl nullsetzen und dann in die 2. einsetzen? |
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| 27.10.2012, 16:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut
.
Du sagt es
. |
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| 27.10.2012, 16:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sry ich muss gehen. Uns wird für ein paar Stunden das Internet gekappt. (Updates) Die Lösung hatte ich oben schonmal hingeschrieben. Mit den Ableitungen solltest du nun am Ziel sein
.Sonst schaue ich nochmals in ein paar Stunden drüber,
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| 27.10.2012, 16:59 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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4c -2 a= 0 +2a 4c = 2a /2 2c = a so??? |
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| 27.10.2012, 17:56 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
c= 0,5 a in die 2 Ableitung d"(0,5a)=4> 0 ----->Minimum Wenn c 0,5 a ist muss b auch 0,5 sein. Oder???
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| 27.10.2012, 22:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau so ist es
.Reicht die Bestätigung aus, oder noch was unklar/unsicher? |
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| 28.10.2012, 17:00 | gogo05 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein danke ist so weit alles verstanden
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| 28.10.2012, 17:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr gut
.
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