stabile Verteilung 4x4 matrix |
06.06.2014, 13:54 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
stabile Verteilung 4x4 matrix Ich versuche die stabile Verteilung eines Austauschprozesses zu berechnen. Jedoch komme ich nach einigen Schritten im Gleichungssystem nicht weiter! das ist die matrix Meine Ideen: das LGS sieht dann so aus: I -a + 1/3 b + 1/4 c + = 0 II 1/2 a - b + 1/2 c + = 0 III 1/2 a + 2/3 b - c + d = 0 IV 1/4 c - d =0 nach mehrfachen Umformen krieg ich dann das heraus: I -a + 1/3 b + 1/4 c = 0 II - 5/3 b + 5/4 c = 0 III - 1/2 c + 2d = 0 IV 0 = 0 wie mache ich weiter, oder hab ich einen fehler gemacht? Ich selbst finde keinen Vielen Dank im Voraus für die Hilfe! |
||
06.06.2014, 18:07 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast keinen Fehler gemacht. Die Lösung ist nicht eindeutig und Du kannst z.B. alle Variablen durch c ausdrücken, was auch völlig normal für die Verteilung ist. Was zur Eindeutigkeit fehlt ist eine weitere Angabe wie z.B. die Gesamtmenge im System. |
||
06.06.2014, 18:11 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja als 5. Gleichung gilt dann x1 + x2 + x3+ x4 = 1, da es sich nur im prozentuale Anteile handelt ich weiß nur leider nicht wie ich weitermachen kann, um die stabile Verteilung auszurechnen |
||
06.06.2014, 18:19 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab ich doch oben geschrieben: Drücke den Lösungsvektor durch c aus, oder nutze die Gesamtgleichung als 5.Gleichung und binde sie in den Gauß-Algorithmus ein. Dadurch erhältst Du einen eindeutige Lösung. |
||
06.06.2014, 18:30 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaub ich bin ein bisschen blöd, aber ich weiß nicht genau wie ich das anstellen soll |
||
06.06.2014, 18:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fang am besten mit Gleichung III an: III - 1/2 c + 2d = 0 Wie lässt sie sich nach d umstellen? |
||
Anzeige | ||
|
||
06.06.2014, 18:32 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, d = -1/4 c. Jedoch habe ich nirgendwo mehr ein d in den Gleichungen, wo ich das einsetzten kann. |
||
06.06.2014, 18:34 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast Du, wenn Du die Gesamtgleichung nimmst. Ich würde aber erst die Überlegung zuende führen und die II. Gleichung nutzen, um b ebenfalls durch c auszudrücken. Danach die erste, um a durch c auszudrücken. |
||
06.06.2014, 18:47 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, ich habe dann a = - 5/4 c, b = 3/4 c und d= -1/4 c. Jetzt ersetze ich c durch die Variable t bsp und erhalte somit die Lösungsmenge L = {-5/4 t; 3/4 t; t ; -1/4 t}, oder? wie mache ich jetzt weiter mit der Bedingung der Gesamtmenge? |
||
06.06.2014, 18:51 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wann könnte wohl die Summe dieser vier durch t ausgedrückten Variablen 1 ergeben? EDIT: Und überprüf deine Rechnung noch mal. Zumindest das Ergebnis für d ist nicht (ganz) richtig. |
||
06.06.2014, 18:59 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
uii, ich hab leider keine Ahnung was du meinst. bin wohl auf den kopf gefallen :/ |
||
06.06.2014, 19:04 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah d = 1/4 c und das mit t war Unsinn! Ich muss die werte jetzt in die gesamtgleichung einsetzen oder? |
||
06.06.2014, 19:05 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, wobei a auch noch falsch ist. Wenn b und t positive Vielfache von t sind, kann nicht negatives Vielfaches sein. |
||
06.06.2014, 19:13 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hatte Schreibfehler in meinen unterlagen, hab es jetzt auch festgestellt a = 1/2 c hab das jetzt alles eingesetzt das Ergebnis lautet a = 0,2, b = 0,3, c = 0,4 und d = 0,1 also ist das jetzt mein stabiler Vektor??? Vielen Dank für die Hilfe!!! |
||
06.06.2014, 19:37 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das wäre jetzt die stabile Verteilung in Prozenten. |
||
07.06.2014, 18:05 | Lorey9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke!!! Gibt es auch irgendeinen Weg auszurechnen nach wie vielen Übergängen diese Verteilung erreicht ist? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|