Hessematrix approximieren - BFGS Update |
| 12.06.2014, 10:32 | Joschi-90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hessematrix approximieren - BFGS Update Hallo, ich habe eine Funktion, die aus einen NLP mit 3 Variabeln besteht und daher sehr lange benötigt um einen Funktionswert zu berechnen. Von dieser Funktion benötige ich an mehreren Punkten den Gradienten und die Hessematrix. Aktuell berechne ich diese über Finite Differenzen. Mit zentralen Differenzen brauche ich für den Gradienten 6 Funktionsauswertungen und für die Hessematrix noch 13 zusätzliche. Das dauert sehr lange - vorallem die Hessematrix. Daher würde ich die Hessematritzen gerne nur approximieren und näherungsweise berechnen, was für mein Probelm ausreichend ist. Gibt es dafür ein Verfahren? Meine Ideen: Meine Idee war es an einem Startpunkt die Hessematrix über finite Differenten zu bestimmen und an allen weiteren Punkten nur den Gradienten zu berechnen. Mit der Approximation der Hessematrix aus dem BFGS Update wollte ich dann die Hessematrix annähern. Ich kenne dann ja die Differenz der Punkte und Gradienten sowie die Hessematrix in einem Punkt. Dieses Verfahren funktioniert bei mir leider nicht, die Approximation unterscheidet sich sehr von der richtigen Hessematrix - sowohl bei meiner komplexen Funktion, als auch bei einem einfachen Polynom. |
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