Wahrscheinlichkeit Glücksspiel

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Simba33 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Glücksspiel
Hallo,

ich habe wieder einmal einen E-Test zu machen, bei dem Sachen vorkommen die wir so nicht gemacht haben. Einen Teil der Aufgaben habe ich selbst gelöst, aber ein Teil fehlt mir noch.

Hier ist die Aufgabe:

Bei einem Glücksspiel betrage die Gewinnwahrscheinlichkeit 30%. Berechnen Sie die gesuchten Werte bei einer 5-maligen Teilnahme unter der Annahme, dass die einzelnen Spiele unabhängig voneinander sind.
Hinweis: Runden Sie Ihre Ergebnisse auf 5 Nachkommastellen.

(1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 4 mal zu gewinnen?

(2) Wie groß ist der erwartete Durchschnittsgewinn?

(3) Wie groß ist die Varianz der Gewinne?


Aufgabenteil (1) habe ich gelöst. Mir fehlt jetzt nur noch (2) und (3).
Kann mir jemand von euch dabei helfen?
Zu 2 und 3 habe ich leider keine Idee. Unter Durchschnittsgewinn würde ich nur was verstehen, wenn dort angegeben wäre wie viel man gewinnt.

Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar.

Gruss Simba33
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Hey.

Der erwartete Durchschnittsgewinn beschreibt in dem Fall, wie lange du spielen musst, damit du gewinnst.
Angenommen, es kommt E(X)=2 raus, dann würde das bedeuten, dass du bei ungefähr zwei Spielen gewinnst.

Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Teilnahmen.

Stelle am besten die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die einzelnen Teilnahmen und berechne dann den Erwartungswert.


Edit:

Das ist aber doch kein Hochschulmathe Niveau. Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

X=Anzahl der Teilnahmen gefällt mir nicht wirklich, denn es steht explizit : 5 Teilnahmen.

Dann ist es aber nur eine Binomialverteilung mit p=0.3 für einen Treffer.

Allerdings wären dann ja 2.) und 3.) nach einfachen Formeln zu bestimmen - wobei es möglich sein könnte, dass diese (noch) nicht bekannt sind.

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das von Bonheur interpretierte Spiel:

Y=Anzahl der Teilnahmen bis Treffer=Gewinn ist anspruchsvoller, steht aber im Widerspruch zu mehreren Angaben.
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