Grenzwert einer Matrix bestimmen |
25.06.2014, 12:41 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grenzwert einer Matrix bestimmen ich will den Grenzwert für die folgende Matrix bestimmen: Brechnen Sie . Jetzt meine Frage kann ich dann einfach von folgendem ausgehen: Ist mein Gedanke richtig, oder muss man das Ganze über den Ansatz mit der Diagonalmatrix und Basiswechselmatrix berechnen? Schonmal danke für eure Hilfe! |
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25.06.2014, 12:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Grenzwert einer Matrix bestimmen Ist denn beispielsweise ?
Diesen Gedanken solltest du weiter verfolgen. |
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25.06.2014, 14:19 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War echt eine dumme Idee von mir, da hat mich Wolframalpha auf die falsche Spur gebracht. Ich hatte zuerst das ganze mit der Diagonalmatrix und Basiswechsel berechnet und wollte dann mein Ergebnis mit Wolframalpha prüfen, scheinbar habe ich es falsch eingegeben. Das war mein Ergebnis, von Hand ausgerechnet: Kann mir jemand sagen ob das soweit stimmt? Wie kann ich auf Rechenfehler prüfen? |
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25.06.2014, 14:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf diese Matrix? Außerdem scheint da was nicht mit der Inversen zu stimmen. |
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26.06.2014, 12:22 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt mal die Inverse korrigiert, es war ein Rechenfehler drin. Jetzt sieht das Ganze wie folgt aus: Wie macht man jetzt am besten weiter um den Grenzwert zu berechnen? Die 3 Matrizen miteinander multiplizieren? Stimmt mein Ergebnis bis hier hin? |
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26.06.2014, 14:10 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bekomme stattdessen: Mit solltest du weiterkommen. |
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26.06.2014, 14:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anders formuliert: es ist und somit: |
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26.06.2014, 15:28 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hab ich oben nur die Matrizen vertauscht und sonst war es soweit korrekt? Seh ich das richtig? |
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26.06.2014, 15:31 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieviel Bestätigungen brauchst du noch? |
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26.06.2014, 16:50 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja aber immer noch nicht das Ergebnis ich soll den Grenzwert noch bestimmen. Ich habe oben gefragt was der nächste Schritt wäre. Dann werd ich die Matrizen mal ausmultiplizieren. |
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26.06.2014, 22:19 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was erhältst du denn, wenn du zwei Diagonalmatrizen multiplizierst? |
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27.06.2014, 09:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du mußt natürlich erst noch in der mittleren Matrix den Grenzwert bilden. |
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27.06.2014, 15:54 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also stimmt das dann soweit? Und jetzt nur noch ausmultiplizieren, also nach der Bildung des Grenzwertes? |
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27.06.2014, 16:29 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dir nicht bekannt, dass man multiplikative Konstanten aus der Grenzwertbildung rausziehen kann? Für eine konstante Matrix gilt dasselbe. Also |
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27.06.2014, 17:31 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt wo du sagst schon Endergebnis wäre dann: |
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27.06.2014, 18:39 | Arnulf123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe doch was falsch gemacht, Endergebnis müsste folgendes sein: |
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