((a+1)^b)-1=a!

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verzweifelterMensch Auf diesen Beitrag antworten »
((a+1)^b)-1=a!
Meine Frage:
Gesucht sind alle Paare (a,b) positiver ganzer Zahlen, auf die die obige Gleichung erfüllen.

Meine Ideen:
(a+1) ist offenbar eine Primzahl, da sie zu allen kleineren natürlichen Zahlen teilerfremd ist. Durch einsetzen einiger Primzahlen sieht man auch, dass a+1=5 die größte Zahl ist, wo die b ganzzahlig ist. Mir fehlt aber der Beweis, dass es so ist.
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RE: ((a+1)^b)-1=a!
Das haben wir schon hier hier

Hat jemand im Blick, ob das eine Wettberwerbsaufgabe ist?
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