3d-Sport:Abituraufgaben

02.07.2014, 21:35	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
3d-Sport:Abituraufgaben Die Fernsehsendung "Sport in 3D" informiert über das aktuelle Sportgeschehen im neuen 3D-Format Dabei treten Bildstörungen in 3D mit 4 % Wahrscheinlichkeit auf. Ist das Bild gestört, dann treten mit 60 % Wahrscheinlichkeit auch noch Tonstörungen auf. Ist das Bild einwandfrei, dann ist auch der Ton mit 90 % Wahrscheinlichkeit einwandfrei. B und T seinen die folgenden Ereignisse: B: "In der 3D-Übertragung treten Bildstörungen auf". T: "In der 3D-Übertragung treten Tonstörungen auf". a) Untersuchen Sie, ob die Ereignisse B und T stochastisch unabhängig sind. b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für ein einwandfreies Bild, falls der Ton gestört ist. Ideen: a) Für die stochastische Unabhängigkeit gilt: $\begin{eqnarray} P(B \cap T)=P(B) \cdot P(T) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(B \cap T)=0.04 \cdot 0.6=0.024 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(B) \cdot P(T)=0.04 \cdot \left(0.04 \cdot 0.6+0.96 \cdot 0.1\right)=0.0048 \end{eqnarray}$ Daraus folgt, dass gilt: $\begin{eqnarray} P(B \cap T) \neq P(B) \cdot P(T) \end{eqnarray}$ Deshalb sind die Ereignisse abhängig. b) $\begin{eqnarray} P_{T}(\overline{B})=\frac{P(T \cap \overline{B})}{P(T)}=\frac{0.96 \cdot 0.1}{0.04 \cdot 0.6+0.96 \cdot 0.1} \end{eqnarray}$ Sind die Aufgaben so richtig gelöst ? Vielen Dank
02.07.2014, 21:51	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles richtig.
02.07.2014, 21:57	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu. Vielen Dank.
02.07.2014, 22:01	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Du machst es einem leicht, weil du deine Gedanken gut aufschreibst.
02.07.2014, 22:08	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Das freut mich zu hören. Danke.

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