Abituraufgabe: Würfel

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Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »
Abituraufgabe: Würfel
Es gibt zwei Würfel und sie haben folgenden Ergebnisraum

W1:

W2:

Es wird ein Abstandsspiel gespielt:

Regeln:

1. Einer der beiden Würfel wird zweimal geworfen.

2. Es wird die Differenz der beiden Würfelergebnisse so gebildet, dass sie nicht negativ ist.

3. Diese Zahl - also der Abstand der Würfelergebnisse - ist das Ergebnis des Spiels.

f)
Auf einer bestimmten Anzahl der Seiten des Würfels W1, auf denen nicht "6" steht, wird die Aufschrit mit "0" überschrieben. Mit diesem neuen Würfel W1 wird fünfmal das Abstandsspiel gespielt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dann für die Differenz der gewürfelten Augenzahlen nicht ein einziges mal das Ergebnis 6 erreicht wird, beträgt ungefähr 40 %.

Bestimmen Sie die Anzahl der überschriebenen Seiten.

Ich habe alle Aufgaben lösen, nur diese macht mir Schwierigkeiten.

Ideen:


Edit:

Denkfehler bei den Ideen




Vielen Dank
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Zahlen müssen bei einem Spiel gewürfelt werden, damit die Differenz 6 beträgt?

Wenn k Seiten mit "0" überschrieben werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt bei einem Spiel das Ereignis "Differenz = 6" bzw. "Differenz nicht 6" ein?

Wie ist es bei 5 Spielen?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Incognita. Wink smile

Es müssen oder gewürfelt werden, damit die Differenz sechs beträgt.

Bei einem Abstandsspiel:



und



Und bei fünf Abstandsspielen, dass kein Abstand sechs beträgt:

Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Hey smile

verwirrt Ich musste ein Weilchen grübeln -- ähmm, das nenne ich mit Kanonen auf Spatzen schießen, wenn man für n=1 die Binomialverteilung bemüht Augenzwinkern .

Denk noch mal über das rot markierte nach.
Zitat:
Original von Bonheur



Und ein schlichtes Bamdiagramm tut es auch. Es wäre sogar besser verständlich, weil es erklärt, wie du auf kommst.

Der Anschluss mit ist dann folgerichtig, muss aber wegen des Fehlers vorher korrigiert werden.
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhh ja. Big Laugh

Dann muss es natürlich heißen:





Muss ich nun nach k umstellen ?

Kann man das überhaupt oder braucht man Näherungsverfahren. Big Laugh
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt jetzt smile .

Besser nachvollziehbar wäre allerdings


Die Gleichung lässt sich problemlos lösen, da die Unbekannte nur an einer Stelle vorkommt.
 
 
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Incognita
Besser nachvollziehbar wäre allerdings


Ich hatte es so gemacht. Aber in letzter Zeit hat mein Lehrer soviel Binomialverteilung gemacht, wodurch ich es immer anwende. Hat sich quasi automatisiert. smile


Ich habe mal versucht die Gleichung zu lösen:

Äquivalenzumformung:









Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig ist die Lösung ja, aber du scheinst heute die komplizierten Lösungswege zu bevorzugen Big Laugh .

Logarithmieren ist nur notwendig, wenn der Exponent gesucht ist.

Was macht man üblicherweise, wenn die Basis gesucht ist?
Wie löst man ? Wie löst man ?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhhhhh ja. Idee!

Wieso bin ich bloß nicht darauf gekommen ? Big Laugh Finger1


Natürlich die Wurzel ziehen. smile

Sprich:





und bei:



Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. smile

(Aber warum einfach, wenn's auch kompliziert geht.)
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. smile

Super vielen lieben Dank. Ich habe alles verstanden und eine Menge dazu gelernt. Ich danke dir vielmals.
Du hast definitiv mein Respekt .


Ich wünsche dir noch einen wunderschönen Tag.




Wink
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, und gern geschehen. smile

Dir auch noch einen schönen Tag.


Wink
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