Eigenwerte einer 4x4 Matrix |
04.07.2014, 15:38 | elektroprinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigenwerte einer 4x4 Matrix also ich habe folgende Matrix: Zu dieser Matrix soll ich die Eigenwerte berechnen. Mein erster Schritt war die 4. Zeile - 2*3. Zeile, sodass ich eine obere Dreickecksmatrix bekomm. Dann durchgerechnet und meine Eigenwerte wären: 12, 5, 1, -3 (12-k)(5-k)(1-k)(-3-k)=0 Laut Lösung sollte aber 12, 5, -1, 3 rauskommen. Kann mir vielleicht jemand sagen wo mein Fehler liegt? |
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04.07.2014, 15:52 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum berechnest du nicht einfach die Nullstellen des charakteristischen Polynoms? |
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04.07.2014, 16:02 | elektroprinz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(12-k)(5-k)(1-k)(-3-k)=0 Hab ich ja gemacht, nur weiß ich nicht wo der Vorzeichendreher herkommt. |
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04.07.2014, 22:09 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi e-prinz, die Aufgabe ist derart übersichtlich, dass ich hier einen Tipp- oder auch Flüchtigkeitsfehler vermute. So etwas kann schon mal vorkommen. Es gibt aktuell immerhin eine relativ spannende Fußball-WM . |
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05.07.2014, 01:16 | Matheneuling1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin nur drüber geflogen, aber soweit ich das sehe, beginnst du mit den Umformungen bevor du das k in die Determinante reinpackst und das geht meines Wissens nach nicht, oder?! Ich würde es deshalb mal versuchen indem du zuerst setzt: und das dann durch lineare Umformungen(oder hier einfach durch die Berechnung der Determinante) die Eigenwerte bestimmst |
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05.07.2014, 10:42 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Man muss die Rechenregeln für Determinanten auf (M - kE) anwenden . EDIT: Die gesuchten Eigenwerte sind mit der von Matheneuling angegebenen Determinante zudem vergleichsweise leicht zu berechnen (Mitternachtsregel). |
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05.07.2014, 13:36 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenwerte einer 4x4 Matrix Nur eine Anmerkung zum Latex-Code: Benutze besser \pmatrix oder \bmatrix für die Darstellung einer Matrix. Das Latex-command \vmatrix (senkrechte Striche) wird üblicherweise für die Determinante benutzt. Siehe auch hier. |
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