Differentialgleichung Zeichnen des Phasenporträts |
04.07.2014, 23:41 | Diff1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Differentialgleichung Zeichnen des Phasenporträts Gegeben ist Folgendes: X´=-X Y´= -x-y Daraus soll nun das Phasenporträt skizziert werden Ich bin wie folgt vorgegangen: 1. Eigenwerte : Aufstellen Matrix A=-1 0 -1-1 die Eigenwerte sind an der Diagonale ablesbar da Dreiecksmatrix Lamda 1,2 = -1 -> da Eigenwerte negativ system Stabil Eigenvektor zum Zeichnen des Phasenportäts v=(0,1) nun soll aber noch das Phasenporträt mit Hilfe der Funktion gezeichnet werden hier komme ich nicht weiter mein Ansatz dy/dx = (-x-y)/(-x)=1+y/x Jedoch komme ich nicht auf die gesuchte Lösung y(x)=x*ln x*c ich hoffe es kann mir jemand helfen |
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