Optimales Epsilon für Numerisches Ableiten |
| 05.07.2014, 19:00 | eey | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Optimales Epsilon für Numerisches Ableiten ich suche gerade nach einer Methode, wie ich ein möglichst gutes Epsilon zur Bidlung einer Numerischen Ableitung bestimmen kann. Die Ableitung wird ja zum Beispiel so approximiert: die Frage ist jetzt wie ich ein gutes h bestimmen kann. Bei Wikipedia habe ich diese Formel gefunden: wobei eps die Maschinengenauigkeit bezeichnet. Problem bei dieser Formel ist allerdings dass sie für 0 gar nicht funktioniert (h = 0 für x = 0) und auch in der Nähe von 0 nur sehr schlechte Ergebnisse liefert. Daher jetzt meine Frage: Wie kann man diese Formel erweitern/abändern damit sie für beliebige x gut funktioniert? Oder gibt es noch weitere/bessere Methoden ein gutes h zu bestimmen (ohne ein Optimierungsproblem lösen zu müssen)? |
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