Höhenlinien einer Fläche (Fläche als Menge gegeben) |
| 08.07.2014, 12:16 | Zarroc | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Höhenlinien einer Fläche (Fläche als Menge gegeben) F = {(x, y, z) ? R3 | z = x2 + y2 ? xy + 2x ? 2y} Bestimmen Sie die Höhenlinien dieser Fläche und den kleinstmöglichen Wert von z. Meine Ideen: Hey also ich kann das Problem im R2 lösen dort stelle ich ja einfach nach y um und setzte für z bzw c verschiedene Werte ein und skizziere die Höhenlinien. Aber im R3 hab ich schon Probleme die Formel so umzustellen das ich sehe wie die Höhenlinien verlaufen... Danke für die Hilfe! |
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| 09.07.2014, 11:52 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Funktion ist so nicht lesbar. Was sollen die Fragezeichen ? Was ist x2 ? |
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| 09.07.2014, 12:18 | Zarroc | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh sorry in der Vorschau war es noch Echtheit. z=x^2+y^2-xy+2x-2y Hab den kleinstmöglichen Wert gefunden. Ich weiß nur noch nicht wie ich die Höhenlinien erkennen kann und dann halt Zeichen soll. |
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| 09.07.2014, 12:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ganz einfach (wie immer, wenn man weiß, wie's geht). Setze z=a constant, löse die Gleichung nach y (oder x) auf und führe eine Kurvendiskussion durch (ich hoffe, man macht das heute noch in der Schule). In diesem Beispiel ist auch dieser Artikel hilfreich : http://de.wikipedia.org/wiki/Hauptachsentransformation |
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