Matrix und Determinante

10.07.2014, 09:47

SilentWolf

Matrix und Determinante

Meine Frage:
hallo kann mir jemand von euch bei helfen?
ich bin beim thema: matrixen und determinanten.
ich weis, das eine matrix immer in runde klammern steht und dort zahlen und buchstaben (koeffizienten)
stehen können und das determinaten in eckigen klammern stehen und das mit determinaten matrixen ausgerechnet werden. Habe ich das so richtig verstanden?

und dann noch eine frage zu transponiert und inverse matrixen. wofür soll das jewahl sein. ich weis, das transponiert eine art spiegelung an ist und es immer wieder heißt es ist di division bei matrixen. ist das so? und wofür wird dann noch die inverse gebraucht?
kann da jemand was zu sagen? und wenn es geht, bitte ganz einfach.

Meine Ideen:
hallo kann mir jemand von euch bei helfen?
ich bin beim thema: matrixen und determinanten.
ich weis, das eine matrix immer in runde klammern steht und dort zahlen und buchstaben (koeffizienten)
stehen können und das determinaten in eckigen klammern stehen und das mit determinaten matrixen ausgerechnet werden. Habe ich das so richtig verstanden?

und dann noch eine frage zu transponiert und inverse matrixen. wofür soll das jewahl sein. ich weis, das transponiert eine art spiegelung an ist und es immer wieder heißt es ist di division bei matrixen. ist das so? und wofür wird dann noch die inverse gebraucht?
kann da jemand was zu sagen? und wenn es geht, bitte ganz einfach.

10.07.2014, 09:53

bijektion

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Zitat:

und das mit determinaten matrixen ausgerechnet werden

Was soll das heißen?

Zitat:

wieder heißt es ist di division bei matrixen.

Transponieren soll die Division bei Matrizen sein? verwirrt

Die Inverse ist diejenige Matrix $\begin{eqnarray*} A^{-1}\in GL_n(\mathbb{K}) \end{eqnarray*}$ zu einer gegebenen Matrix $\begin{eqnarray*} A\in GL_n(\mathbb{K}) \end{eqnarray*}$ , für die gilt $\begin{eqnarray*} A^{-1}\cdot A=E_n=A\cdot A^{-1} \end{eqnarray*}$ .
Ist etwa $\begin{eqnarray*} f:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}^n, x \mapsto A\cdot x \end{eqnarray*}$ eine Lineare Abbildung, die Bijektiv ist für $\begin{eqnarray*} A\in GL_n(\mathbb{K}) \end{eqnarray*}$ , dann ist $\begin{eqnarray*} f^{-1}:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}^n, x \mapsto A^{-1}\cdot x \end{eqnarray*}$ .

Dabei bezeichne $\begin{eqnarray*} GL_n(\mathbb{K}) \end{eqnarray*}$ die Gruppe der Invertierbaren $\begin{eqnarray*} n\times n \end{eqnarray*}$ -Matrizen über einem Körper $\begin{eqnarray*} \mathbb{K} \end{eqnarray*}$ .

EDIT: Könnte in Algebra verschoben werden.

10.07.2014, 12:37

RavenOnJ

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RE: matrix?
Es heißt "Matrix", aber "Matrizen". Für die Notation von Matrizen werden runde oder eckige Klammern benutzt. Für Determinanten statt der Klammern einfache, senkrechte Striche.

Wofür das alles gut ist, da konsultierst du am besten das Buch deines Vertrauens für lineare Algebra.

11.07.2014, 08:00

SilentWolf

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danke
danke für eure antworten hat mich leider nicht wirklich weiter gebracht. hat jemand trozdem noch einie idee bzw. kann mir das einfach erklären ohne irgendwelche großen zeichen und symble die man nicht versteht!?

danke schon mal...

11.07.2014, 09:06

bijektion

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Zitat:

ohne irgendwelche großen zeichen und symble die man nicht versteht!?

Das wirst du wohl kaum finden. Zudem sind jegliche Zeichen und Symbole erklärt.

11.07.2014, 09:09

klarsoweit

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RE: danke
bijektion hat ja schon was gesagt. Ansonsten muß ich RavenOnJ zustimmen: wir können hier nicht eine Vorlesung in linearer Algebra oder das Selbststudium eines geeigneten Buches ersetzen. Wenn du dich in das Thema eingearbeitet und konkrete Fragen hast, helfen wir gerne weiter.

EDIT: seit Urzeiten nutzen Menschen Zeichen und Symbole zur Kommunikation. Wer diese nicht mag, muß sich eine Welt suchen, wo man diese nicht braucht. smile

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