Integral bilden und auf Dichtefunktion überprüfen |
11.07.2014, 15:38 | Wurstinmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integral bilden und auf Dichtefunktion überprüfen Hi Ich soll X besteimmen, so dass es eine Dichtefunktion ergibt. Eine Dichtefunktion muss positiv sein und das Integral 1 ergeben. Aber irgendwie habe ich beim aufleiten ein Problem. Hier ist die Funktion: Integral: e^(17x) Die Stammfunktion lautet doch dann 1/17*e^(17x) oder mache ich hier schon einen Fehler? Dann würde ich die Grenzen 0 bis 1 einsetzen und gleich 1 setzen: 1/17*e^(17x) = 1 jetzt auf beiden Seiten mal 17 rechnen und danach ln ziehen um die 17x herunterholen. folglich: 17x = ln(17) Das dann durch 17 teilen. Aber der Wert der rauskommt ist falsch. Mache ich beim aufleiten einen Fehler oder bei der Berechnung des ln? Vielen Dank Meine Ideen: Stehen oben |
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11.07.2014, 18:29 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Stammfunktion ist richtig. Deine Berechnungen am Ende auch. Warum die Grenzen 0 und 1? Was soll denn rauskommen? |
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11.07.2014, 18:45 | Wurstinmathee | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhmmm Muss ich überhaupt die Grenzen einsetzen? Ich möchte ja herausbekommen wie groß das X sein darf damit es eine Dichtefunktion ist. Wenn ich die Grenzen einsetze fällt mein X ja heraus. Wie gehe ich sonst vor um das zu berechnen? Hier in der Aufgabe wenn ich die Grenzen nicht einsetze kommt für x= 0,1666 heraus. Das ist falsch. Die richtige Lösung habe ich allerdings nicht. |
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12.07.2014, 11:21 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also auf Anhieb eine Lösung präsentieren kann ich dir auch nicht, nur ein paar Gedanken: (Man korrigiere mich bei Falschheit) Wir haben eine stetige Zufallsgröße X, welche einer Verteilungsfunktion f(x) genügt: P(X=x) = f(x) (= 0, da X stetig. Also benötigen wir eine Dichtefunktion) Die Dichtefunktion ist dann F(x), damit kann man dann z.B. P(X<20) berechnen, oder P(1<X<2) Im allgemeinen ist die Verteilungsfunktion auf ganz IR definiert, ggf. mit Korrektur, wenn negative Werte keinen Sinn ergeben, dann im Intervall [0; unendlich). Damit also auch die Dichtefunktion. D.h. deine Grenzen wären im Allgemeinen 0 und unendlich, und es müsste ein negatives x herauskommen, sonst wäre das uneigentliche Integral nicht existent. Ich kenne nun leider den Kontext deiner Aufgabe nicht. |
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