Interpolierte Funktionen ins Verhältnis setzen |
| 12.07.2014, 21:08 | McCluskey | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Interpolierte Funktionen ins Verhältnis setzen Hallo Leute, ich bitte um Eure Hilfe bei folgendem Problem: Ich möchte 3 verschiedene Datensätze ins Verhältnis zueinander setzen. Dazu muss ich zunächst interpolieren. Wenn ich mit Polynomen interpoliere, erhalte ich die drei Funktionen a(x), b(x) und c(x), die ich wie folgt ins Verhältnis setzen möchte: a(x) / (b) * c(x) = f(x) . Ich vermute also, dass das mit Polynomen funktionieren würde, aber die Interpolation ist sehr umständlich und oszilliert mir zu sehr. Deshalb habe ich mich für die lineare Interpolation entschieden, die jedoch nicht als zusammenhängende Funktion geschrieben werden kann, sondern nur abschnittsweise, zum Beispiel so: a(x) = { m_1a x + n_1a für 0 < x < 4 m_2a x + n_2a für 4 < x < 5 m_3a x + n_3a für 5 < x < 10 } b(x) = { m_1b x + n_1b für 0 < x < 20 m_2b x + n_2b für 20 < x < 25 m_3b x + n_3b für 25 < x < 32 } c(x) = { m_1c x + n_1c für 0 < x < 5 m_2c x + n_2c für 5 < x < 6 m_3c x + n_3c für 6 < x < 10 } So, denke ich jedenfalls, wäre die korrekte Schreibweise für die 3 Funktionen der linear interpolierten Wertepaare. Wie kann ich nun diese Funktionen in Abhängigkeit zu einander setzen, zu einer neuen Funktion f(x): z.B. a(x) / b(x) = f(x) Geht es vielleicht über Matrizen, die die Parameter und Intervalle enthalten? Wie kann ich die abschnittsweise Funktion zu einer Formel zusammenfassen, um die gewünschte Verhältnisrechnung zu realisieren? Vielen Dank schon mal im Voraus 
Meine Ideen: Im Grunde sind es ja Polygone, ähnlich wie bei der Vermessung. Hat jemand eine Idee? |
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