Beweisen mittels vollständiger Induktion |
03.08.2014, 21:20 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweisen mittels vollständiger Induktion Hallo, ich bin gerade mit folgender Aufgabe beschäftigt und komme nicht weiter. Das soll jetzt nun mittels vollständiger Induktion bewiesen werden. Meine Ideen: Der Induktionsanfang mit n=1 geht auf bzw. ist eine wahre Aussage. Dann geht es ja weiter mit: Hier fängt es jetzt an mit meiner Ratlosigkeit. Soll ich schreiben und dann Ab hier traue ich dem ganzen Braten gar nicht mehr. Wäre also nett wenn sich das jemand mal angucken könnte. |
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03.08.2014, 21:24 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion Das letzte Gleichheitszeichen ist falsch. Der Ausdruck davor ist schon die Behauptung. |
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03.08.2014, 21:28 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion
Zusammenfassungen sind meistens gut. Nun klammerst du falsch aus. Wenn du ausklammerst, dann musst du das auch überall tun. Findest du deinen Fehler selbst? Gehe einen Schritt zurück. wir erinnern uns daran, dass Zusammenfassungen meistens gut sind. Fasse also stumpf zusammen. Und wenn du damit beschäftigt bist, dann fasse noch weiter zusammen. Schaue da einmal genau hin und erinnere dich daran wo du hin willst. Dann siehst du es bestimmt. |
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03.08.2014, 21:58 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion Hallo, danke für die Antworten!
Ok, ich habe mir jetzt folgendes gedacht: (!!! Ist das erlaubt? ) Das wäre ja die Behauptung, aber ob das alles richtig war, weiß ich jetzt nicht. |
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03.08.2014, 22:07 | Stephan Kulla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion @Guentherr: Ist noch nicht ganz richtig, aber du bist auf einen guten Weg. Es ist . Also musst du ab einen anderen Weg finden. Tipp: Klammer im inneren Ausdruck aus, also verwende . |
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03.08.2014, 22:38 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion
Danke für deine Hilfe! Ich glaube ich habs jetzt Ist das so richtig? |
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03.08.2014, 22:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ist es. |
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04.08.2014, 11:38 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion Hallo, nachdem ich gestern voll den Durchblick hatte bei meinen Übungsaufgaben, dank der Hilfe hier, war es nur eine Frage der Zeit, bis ich wieder irgendwo nicht klarkomme Beim Induktionsanfang ist alles in Ordnung. Ab hier frag ich mich 1. ob das alles richtig war? und 2. Wie gehts weiter? Meine Vermutung wäre, dass ich folgendes irgendwie verändern muss. Was mich stört ist Für Hilfe wäre ich wie immer sehr Dankbar. |
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04.08.2014, 12:04 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion
Nach dem du es jetzt wieder so aufschreibst weise ich doch einmal darauf hin. Gestern bin ich da nur von einem Tippfehler ausgegangen. Du schreibst in der ersten Zeile: Richtigerweise müsste aber addiert werden. Das änderst du zwar in der nächsten Zeile wieder ab, ob das aber ein Tippfehler ist, da bin ich mir nicht mehr so sicher. Im Grunde kannst du hier doch beinahe "wörtlich" an die erste Induktion anknüpfen. Wie oben auch, gilt hier: Zusammenfassen ist meistens hilfreich. |
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04.08.2014, 12:56 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion
Hallo und danke für den Hinweis, das ist ein Tippfehler . Ich hatte das von gestern als Vorlage genutzt. Ist es denn bis hier hin richtig? Dann müsste ich ja näher angucken. Aber ich weiß nicht wie ich hier weiter machen soll. |
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04.08.2014, 14:00 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, dass ist so nicht richtig. Sorry, da war ich oben ein wenig von deiner Klammersetzung verwirrt, weshalb es mir nicht direkt aufgefallen ist. Schreibe es also lieber übersichtlicher als Bruch durch und rechne damit weiter. Warum ist deine Schreibweise falsch? Das kannst du mir ja vielleicht selber beantworten. Wie es weiter geht, da kommst du jetzt bestimmt auch wieder selber drauf. Und übrigens: Zukünftig bitte neue Aufgaben in einem neuem Thread besprechen. |
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04.08.2014, 15:28 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke nochmal für die Hilfe Ich habe mir jetzt folgendes gedacht: Hatt zwar gedauert, aber ich hoffe das stimmt jetzt
Meinst du das? Weil die Summe ja bis (n+1) läuft und das ist ja das gleiche wie die Summe bis (n) + den nächsten schritt (n+1), was ja ist und nicht (i+1). Ich hoffe man verstehst was ich meine... Das mit dem neuen Thread wusste ich nicht, sorry. |
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04.08.2014, 15:32 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion Oben hattest du folgendes geschrieben.
Deine jetzige Version wäre richtig. |
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04.08.2014, 15:46 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweisen mittels vollständiger Induktion Der Fehler ist mir gar nicht aufgefallen! Vielen Dank . |
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04.08.2014, 15:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu der Aufgabe alles klar? |
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04.08.2014, 15:49 | Guentherr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn das jetzt alles richtig ist, bin ich wieder zufrieden. |
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04.08.2014, 16:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für den Induktionsschritt war das alles, ja. |
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