Beweis der Definition von Nullteilern |
10.08.2014, 22:51 | Pascal22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis der Definition von Nullteilern Hallo, ich komme gerade bei dieser Aufgabe nicht weiter: Beweise: Eine Restklasse ist in genau dann ein Nullteiler, wenn kein Vielfaches von und ist. Meine Ideen: Die - Richtung habe ich schon gelöst (also wenn Nullteiler, dann ). Allerdings scheitere ich in der anderen Richtung schon daran, formal aufzuschreiben. kann man mit dem Lemma von ja einfach als schreiben. Wie mache ich es mit ? Ich habe mir auch überlegt, über gemeinsame Primfaktoren zu gehen (die und ja dann haben, wenn ihr nicht 1 ist), aber bin auch so nicht weitergekommen. Um die Nullteilereigenschaft von nachweisen zu können, muss ich ja beweisen, dass , sodass . Das kann man auch schreiben als , also . Es reicht ja, wenn ich eins davon beweise, aber ich finde keinen Ansatz. Hat jemand eine Idee? |
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10.08.2014, 22:54 | Pascal22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern
Ich meinte natürlich |
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10.08.2014, 23:06 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern Gemeinsame Faktoren ist schon gut. Schreib doch a und n als Produkte mit einem gemeinsamen Faktor. |
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11.08.2014, 14:56 | Pascal22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern Also zum Beispiel: Sei ein gemeinsamer Primfaktor von und , dann ist und . Und weiter? |
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11.08.2014, 19:50 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern Betrachte . |
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11.08.2014, 21:32 | Pascal22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern ist ein Vielfaches von , außerdem ist eine ganze Zahl. Also , sodass , ist also Nullteiler. Richtig? Vielen Dank schonmal! |
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11.08.2014, 21:53 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern |
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11.08.2014, 23:13 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern
Das meintest du vermutlich auch nicht. |
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13.08.2014, 13:29 | Pascal22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweis der Definition von Nullteilern Dann eben |
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