Frage zu einer mathematischen Rechnung (Vollständige Induktion)

11.08.2014, 16:26

ubik

Frage zu einer mathematischen Rechnung (Vollständige Induktion)

Hallo,

habe ein Problem mit folgender Rechnung. Wahrscheinlich ist es ganz einfach, aber ich blicke da nicht durch.

Warum ist:

$\begin{eqnarray*} 1-\frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n + 1)(n + 2)} = 1-\frac{(n+2)-1}{(n+1)(n+2)} \end{eqnarray*}$

???

Wenn schon dann müsste es doch

$\begin{eqnarray*} 1-\frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n + 1)(n + 2)} = 1-\frac{(n+2)+1}{(n+1)(n+2)} \end{eqnarray*}$

sein, oder?

11.08.2014, 16:28

Mathema

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Ja!

11.08.2014, 16:41

klarsoweit

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RE: Frage zu einer mathematischen Rechnung (Vollständige Induktion)

Zitat:

Original von ubik
Warum ist:

$\begin{eqnarray*} 1-\frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n + 1)(n + 2)} = 1-\frac{(n+2)-1}{(n+1)(n+2)} \end{eqnarray*}$

So geht die Rechnung:

$\begin{eqnarray*} 1-\frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n + 1)(n + 2)} = 1 - (\frac{1}{n+1} - \frac{1}{(n + 1)(n + 2)}) = 1 - \frac{(n+2)-1}{(n+1)(n+2)} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

11.08.2014, 16:48

Mathema

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Natürlich. Da war mein "Ja" etwas vorschnell und unüberlegt. Du musst natürlich erst Klammern setzen, da du sonst von links nach rechts rechnen musst.

Danke für die Richtigstellung Klarsoweit Freude

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