Mengenlehre und Intervalle

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Indiana Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre und Intervalle
Geg: Angabe siehe Bild

a) Beschreibe die Menge D mit einer Ungleichung
b) Schreibe die Mengen B und C in Intervallschreibweise an.
c) Stelle die Mengen B und D auf der Zahlengeraden dar.
d) Untersuche die Beziehung zwischen den Mengen B und D.
e) Bestimme A\B und B geschnitten mit C

Mein Ansatz:

a) -3<= x <= 0
b)B=[ -2;5[
c)| x-3| <= 2 sind genau alle diese x-Werte gemeint für die gilt:
1<= x <= 5 oder?
d) Also wäre B von einschließlich -2 bis ausschließlich 5 ??? [-2;5[ rechts offenes Intervall? Dann wären die Elemente von B doch [-2 ... 4,99999999], oder?

Bei D wäre folglich: von -2,9999999 bis 0, da ja + UNENDLICH ausgeschlossen wird, oder?
Da wären die Elemente ]-2,9999 ... 0] ????????????????
e) Kenn mich nicht mehr aus -FRUST traurig
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.

Zu a) Wieso 0?

b) Freude

c) Ja - jetzt musst du nur noch wissen, wie man das Intervall an einer Zahlengeraden darstellt. Weißt du das?

d) + unendlich wird nicht ausgeschlossen. Ein Intervall ist bei Unendlich immer offen.

e) Die erste Menge heißt "A ohne B". Die Schnittmenge sucht nur gemeinsame Elemente.

Wink
 
 
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

a) -3<= x <= Unendlich ????

c) Zahlengerade - wie geht das in diesem Fall????

d) Wie formuliere ich nun die Beziehung zw. B und D????

e) A\B = {-3} ??? und B geschnitten mit C = {1,2,3,4} ????
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

a) Das ist korrekt. Schöner ist es jedoch nur ein Relationszeichen zu verwenden.

c) Ein ausgemalter Kreis auf der Zahlengeraden heißt es gehört dazu, ein umausgemalter Kreis über der entsprechenden Zahl heißt sie gehört nicht dazu. Dann die beiden Kreise einfach verbinden.

d) Da muss ich auch noch mal überlegen.

e) Die erste Menge ist korrekt. Bei der Schnittmenge musst du noch mal überlegen Augenzwinkern
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Achse zu d) Was kannst du über alle Elemente der Menge B in Bezug zur Menge A aussagen? Dann hast du deine Beziehung.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

... in Bezug zur Menge D... (muss es natürlich heißen).
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

c) siehe Bild

d) B und D haben dieselbe Untergrenze [-2]; B geschnitten mit D = [-2;5[

e) B geschnitten mit C = [1;5[

Hoffe, ich liege richtig!???
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

c) Der Kreis bei unendlich wird üblicherweise weggelassen. Ist am Ende kein Kreis weiß man das es bis unendlich geht. Ansonsten :tumb:

d) Vergleiche mal deine Schnittmenge mit der Menge B. Was fällt dir auf?

e) Freude
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe gerade noch, dass die Menge D von - 3 (!) bis unendlich geht. Das müsstest du noch ändern.

Hast du es bei a) geschafft die Ungleichung mit nur einem Relationszeichen zu schreiben?
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

d) Mir fällt nichts auf, wenn ich die Schnittmenge mit B vergleiche - 5 ist nicht dabei, oder???

a) -3 <=x

Sonst fällt mir nichts mehr ein. Ah ja, bei der Zeichnung habe ich vergessen, den Punkt bei Unendlich wegzulassen...
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

d) hier bedeutet - 5 einen Gedankenstrich, kein negatives Vorzeichen!
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

d) Informiere dich einmal über den Begriff (echte) Teilmenge. Das sollte dir helfen.

a) Genau, noch schöner ist es wenn das x vorne steht. Also x > - 3. Das Gleichheitszeichen hat hier natürlich nichts zu suchen, da das Intervall zu beiden Seiten offen ist. Die - 3 gehört somit nicht zur Menge.

Deine Zeichnung ist nun top Wink
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

d) Soll das heißen, dass B eine Teilmenge und eine echte Teilmenge von D ist???
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Jedes Element von B findest du auch in Menge D wieder. Menge D hat aber noch weitere Elemente. Ist es nun eine Teilmenge oder eine echte Teilmenge? Das solltest du noch herausfinden, wie auch die passende mathematische Notation.

Dann hast du aber alle Aufgaben gelöst smile
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

d) siehe Bild... ???
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe leider kein Bild. Du solltest das passende Zeichen aber auch im Formeleditor finden Augenzwinkern

PS: Auch mit einem Fragezeichen wird deutlich, dass es sich um eine Frage handelt.
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

siehe Bild
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Super - das ist nun auch richtig :tumb:

Falls du keine weiteren Fragen hast, bist du nun mit dieser Aufgabe fertig.

LG Wink
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank für die Hilfe!!!

Muss ich die Aufgabe auf "matheboard" nun irgendwie schließen oder kann ich das so stehen lassen?

Rock
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