Quantile bei gegebener Dichtefunktion berechnen...

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Helmi121 Auf diesen Beitrag antworten »
Quantile bei gegebener Dichtefunktion berechnen...
Hallo,

folgendes Problem:
Gegeben sei die stetige Zufallsvariable mit der Dichte:







Gesucht ist das 0.9 Quantil.

Also zuerstmal die Verteilungsfunktion aufstellen:







Das 0.9-Quantil wäre dann:







Stimmt die Rechnung so?
h4mmer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quantile bei gegebener Dichtefunktion berechnen...
Hallo,

So wie ich das sehe, passt das.

Wie würdest du allerdings vorgehen, wenn du zum Beispiel das 0.4-Quantil berechnen sollst?


Viele Grüße
Helmi121 Auf diesen Beitrag antworten »

Das 0.4-Quantil. OK, mein Vorgehen wäre wie folgt:



Das war meine alte Verteilungsfunktion. Oben habe ich ja gesehen, dass bei bereits das 0.4 Quantil überschritten ist, also kann mich nur folgender Bereich interessieren:













Das 0.4 Quantil wäre demnach bei . Ich hoffe, das ist so richtig gedacht?
Hasgar Auf diesen Beitrag antworten »

Also mit den Variablen x und t musst Du exakt arbeiten. Deine Integrationsvariable ist t, aber ich sehe kein t in den Integralen.

Ansonsten sind Deine Rechnungen von den Ergebnissen richtig
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