parametric and non-parametric statistics - Was ist was? |
| 18.08.2014, 15:20 | Tobi123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| parametric and non-parametric statistics - Was ist was? Hallo liebe Community, ich hatte eigentlich gedacht, dass mir der Unterschied der beiden Begriffe klar ist. Kürzlich bin ich aber doch ins Straucheln geraten. Mein Verständnis: Parametric Statistics werden angewandt wenn die Vermutung auf eine bestimmte Verteilung vorliegt, so zb auf die Normalverteilung. Hier hätte ich nun Tests wie Shapiro-Wilk oder einen Q-Q Plot vermutet. Non-parametric Statistics können unabhängig von der Verteilungsannahme angewandt werden. Somit zb der Chi-Quadrat Test oder Histogramm. Nun ist jedoch noch eine Komponente hinzugekommen und zwar das Skalenniveaus. Ich habe gelesen, dass man für ordinal- und normal-skalierte Werte eher non-parametric Tests nimmer, und für intervall- und ratio-skalierte Werte eher parametrische Tests. Wie hängt das denn nun zusammen? Ein Histogramm zB kann ich doch eigentlich immer bilden unabhängig von der Skalierung der Daten. Um einen Q-Q Plot zu erstellen muss ich ja zwangsläufig eine Verteilung annehmen und zu schauen, ob diese mit meinen Messwerten übereinstimmt. Kann mich da jemand aufklären wie das Skalenniveaus sich hier nun einfügt? Dazu ist hier in dem Buch auf S. 157 auch noch die rede davon, dass parametric statistics mit abhängigen variablen eingesetzt werden können (http://books.google.de/books?id=UITishkWxLkC&printsec=frontcover&dq=Statistics+for+evidence-based+practice+and+evaluation&hl=de&sa=X&ei=Z_TxU9iUOoal4gTjg4G4AQ&ved=0CB8Q6AEwAA#v=onepage&q=parametric&f=false) Das macht für mich nun noch weniger Sinn, da zB Shapiro-Wilk unabhängige Stichproben/variable fordert. Meine Ideen: Mein Ansatz ist, dass ich entweder etwas völlig falsch Verstehe oder die Anwendungsgebiete ziemlich weich sind und mal so oder so ausgelegt werden. Für mich war immer entscheidend, welche Voraussetzung der Test selbst hat an die Daten und eine übergeordnete Gruppierung nach Skalennivaus nur sehr schwer zu verallgemeinern ist. |
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| 18.08.2014, 15:45 | Tobi1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Noch eine Idee von mir: Kann es sein, dass parametric tests (t-test, z-test) und non-parametric tests (histogramm) klar von Anpassungstests bzw. goodness-of-fit tests zu unterscheiden sind? Dann würde es mehr Sinn machen nach den Skalenniveaus zu unterscheiden denn mein Hauptproblem ist es den Shapiro-Wilk test, welcher ja ausschließlich die Möglichkeit einer Stichprobe prüft, normalverteilt zu sein, einzuordnen in parametrisch oder nicht-parametrischen test. Er müsste nach meinen Verständnis jedoch ein parametrischer Tests sein, da ich ja die Normalverteilung annehme, die Literatur gibt das aber nicht her. |
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| 19.08.2014, 13:38 | Hasgar | Auf diesen Beitrag antworten » |
2 Gedanken von mir: 1. Parameterfreie Verfahren können auch angewendet werden, wenn man Parameter gegeben hat und das kann manchmal auch sinnvoll sein. Wenn Du z.B. eine Stichprobe der Länge 5 gegeben hast und weißt, dass die Grundgesamtheit normalverteilt ist, könntest Du die Dichtefunktion mit einem Kerndichteschätzer besser schätzen als durch Parametersuche (Erwartungswert und Standardabweichung). D.h. bloß weil ich Parameter gegeben habe, handelt es sich nicht unbedingt um ein parametrisches Verfahren. 2. Der Shapiro-Wilk Test ist parameterfrei, weil Du gerade NICHT annimmst, dass die Grundgesamtheit normalverteilt ist. Wenn Du die Normalverteilung voraussetzen würdest, dann müsstest Du kein Test machen, ob die Grundgesamtheit normalverteilt ist. |
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