Aufgabe mit Reihen lösen

Neue Frage »

MathiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe mit Reihen lösen
Meine Frage:
Eine Schätzung der gesamten Erdölvorräte in einem Land zu Beginn des Jahres 2014 betrug 5 Milliarden Tonnen.
Die Förderung in diesem Jahr (2014) lag bei 1 Milliarde Tonnen.

Das Land reduziert die Förderung ab 2015 jedes Jahr um 10%. Wann werden die Reserven erschöpft sein?



Meine Ideen:
Ich weiß nur, dass ich diese Aufgaben mit Hilfe von Reihen lösen soll, habe aber keine Ahnung wie ich hier eine Reihe aufstelle.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe doch die ersten Summanden der Reihe einfach mal so hin.
Dann bekommst du vielleicht eine Idee.
gast2108 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Ansatz mit der Summenformel lautet:





(Zur Kontrolle: n=6,58 Jahre)
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmmm ich verstehe irgendwie nicht so ganz wie du auf die Summenform gekommen bist...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Er hat ja auch die Formel zur Berechnung des Reihenwertes angewandt.
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhh okay jetzt wird mir schon klarer!

also könnte ich dann

schreiben?
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Darauf läuft es hinaus, ja.
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie kriege ich da jetzt noch die 1 000 000 000 berücksichtigt??
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde dir empfehlen dir es vielleicht einmal "händisch" aufzuschreiben, also einmal die Summe ausschreiben welche du da berechnen müsstest, die ersten 2, 3 Summanden. Dann solltest du es sehen.
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Also habe ich dann:

S0= 1000 000 000
S1= 1000 000 000 + 0,9
S2= 1000 000 000 +
usw. ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum denn plus?
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich irgendwie etwas verwirrt.... Ich dachte man muss immer den vorherigen Wert zu dem "neuen" addieren... Dann müsste ich doch die 1000 000 000 immer addieren, oder?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »



Ich denke das meinst du.

Was ich von dir wollte ist, dass du den Sachverhalt einmal ohne dem Summenzeichen notierst, weil mir scheint als wäre dir nicht ganz klar was da überhaupt passiert.

Zitat:
Dann müsste ich doch die 1000 000 000 immer addieren, oder?


Nicht ganz. Die 1.000.000.000 reduzieren sich ja jedes Jahr um 10%.
Wie drückst du dies aus? Jedenfalls nicht mit einem "+".
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Also allgemein liegt doch dann eine Potenzreihe vor. Die müsste ich doch in diese Form bringen können, oder?

Und jetzt speziell im Beispiel wird dann die x zur 0,9 und die 1 zu 1000 000 000??
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst aber in der Formel für x nur 0,9 einsetzen und nicht für die 1000.000.000 für 1, oder was auch immer du vorhast...

Die Formel die du angibst ist inkorrekt.
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin jetzt ehrlich gesagt total verwirrt wie ich hier weiterkommen soll...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine beinahe Komplettlösung steht in Beitrag 3.
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe es einfach nicht unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was verstehst du denn nicht?

Ich hatte dich darum gebeten einmal die Summe ein wenig aus zuschreiben die du erhalten würdest.
Hast du damit Schwierigkeiten, oder wo hängst du gerade genau?

Ansonsten guck dir nochmal Beitrag 3 an und überlege dir darin wo sich die Summenschreibweise wiederfinden lässt und wie sich so dein "Vorfaktorproblem" löst.
MarhiasHoppe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe schon Probleme damit Beitrag 3 nachzuvollziehen.... Ich glaube daran hängts.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast2108
Der Ansatz mit der Summenformel lautet:







Also



Jetzt gucke noch einmal in die Aufgabenstellung und prüfe wo sich die Angaben in dieser Gleichung wiederfinden lassen.
gast2108 Auf diesen Beitrag antworten »

Vllt. hilft dir das: Stell dir ein unverzinstes Sparbuch mit einem Guthaben von 5000 Euro vor.
Man hebt anfangs 1000 ab, dann 1000*0,9, dann 1000*0,09^2 usw.

Als Gleichung:

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »