Ungleichung auflösen |
| 24.08.2014, 15:51 | alex90nrw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ungleichung auflösen
[attach]35190[/attach] Edit opi: Doppelten Bildanhang entfernt. |
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| 24.08.2014, 16:05 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichung Du hast doch schon richtig gerechnet. Für x=1 gibt es keine Lösung. Wenn x>1 ist, besteht die Lösungsmenge aus allen Zahlen , wenn x<1 ist, aus allen Zahlen |
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| 24.08.2014, 16:18 | alex90nrw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Kusch Lösungsbuch gibt an x<1 und x>4/3 Nur das passt auf keinen Fall :/ |
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| 24.08.2014, 16:27 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich richtig gerechnet habe, ist die Lösungsmenge wie schon gesagt: L={(x,y)| x<1 und y<4/3, x>1 und y>4/3} Wenn im Lösungsbuch etwas anderes steht, ist es vermutlich ein Druckfehler. |
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| 24.08.2014, 16:38 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch ein Hinweis: Die Lösungsmenge besteht aus geordneten Paaren (x,y). Wenn du die beiden Fälle x<1 und x>1 unterscheidest, erhältst du für y einmal den Bereich von und für den zweiten Fall |
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| 24.08.2014, 16:40 | alex90nrw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Ich finde in meiner Rechnung auch keinen Fehler. Außer beim 2 Fall ist die Eingrenzung nicht ok. |
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| 24.08.2014, 17:10 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn hier die Aufgabe? Sollst du alle x bestimmen, für die die angegebene Ungleichung richtig ist? Dann ist das
völlig korrekt. |
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| 24.08.2014, 17:20 | alex90nrw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du mir erklären warum ? Es macht bei mir einfach nicht klick . Ist die Rechnung jetzt falsch ? Aufgabe: bestimme den definitionsbereich. |
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| 24.08.2014, 17:30 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Aufgabenstellung steht wirklich Definitionsbereich? Zumal du in deiner Skizze doch schon einen Definitionsbereich angegeben hast. In deinem ersten Fall hast du die beiden Bedingungen x>1 und x>4/3, also insgesamt x>4/3 In deinem zweiten Fall hast du die beiden Bedingungen x<1 und x<4/3, also insgesamt x<1 |
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| 24.08.2014, 17:50 | alex90nrw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der genaue Wortlaut: Überlegen Sie , welchen Definitionsbereich die angegeben Ungleichungen haben. Das Ergebnis lautet x Element |R X>4/3 X<1 Du hast jetzt 2 Fälle zusammengefasst ,und jeweils den oberen beziehungsweise den unteren Wert genommen. Ich dachte das man entweder Fall 1 oder Fall 2 nehmen muss. Und es ist bei Fall 1 und 2 einzeln ! Gesehen immer ein >\< falsch |
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| 24.08.2014, 18:46 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du beginnst mit dem Fall x>1 und findest dann heraus, dass die Ungleichung in dem Fall richtig ist, wenn auch noch x>4/3 ist. Diese beiden Bedingungen müssen also gleichzeitig erfüllt sein und das geht nur, wenn x>4/3 ist. Ich nehme also nicht willkürlich den oberen Wert. Der richtige Wert ergibt sich, weil die beiden Bedingungen x>1 und x>4/3 erfüllt sein müssen. Im zweiten Fall genauso: Du startest mit x<1, und bekommst die zweite Bedingung x<4/3 heraus. Beides zusammen geht nur, wenn x<1 ist. Weil du alle x suchst, die die Ungleichung erfüllen, musst du die Ergebnisse beide Fälle zusammen nehmen: x>4/3 oder x<1. |
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| 24.08.2014, 18:54 | alex90nrw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hab ich es verstanden. Danke für die Erklärung. |
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| 24.08.2014, 23:36 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ich geschrieben habe ist Blödsinn. Aber du hast die Erklärung ja bereits. Für den Fall x>1 erhältst du die Lösung x>4/3. Von diesen beiden Mengen (x>1 und x>4/3) musst du die Schnittmenge bilden, das ist x>4/3. Für den zweiten Fall x< 1 erhältst du die Lösung x<4/3. Die Schnittmenge von x<1 und x<4/3 ist aber x<1. Das ist die Lösungsmenge . Wenn du jetzt die Vereinigungsmenge bildest, hast du die Lösung: L={x|x<1 und x>4/3} Dein Lösungsbuch hat also recht. |
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| 25.08.2014, 22:41 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"oder". Beides zusammen geht schlecht. |
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| 26.08.2014, 08:52 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Völlig korrekt, danke. |
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