Summen addieren

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es_kleen Auf diesen Beitrag antworten »
Summen addieren
Meine Frage:
ich habe in Excel eine Tabelle die ungefaehr so aussieht:

Spalte 1 Spalte 2 Spalte 3 (Spalte 1*Spalte 2)
5 3 15
9 5 45
7 7 49
2 8 16

Summe 23 Summe 23 Summe 125

Wenn ich jetzt aber Summe Spalte 1 * Summe Spalte 2 rechne, kommt 529 heraus, und keine 125. Wieso und welches ist jetzt das richtige ergebnis?

Meine Ideen:
Absolute Verwirrung leider!
Hubert1965 Auf diesen Beitrag antworten »

Stelle dir folgendes vor:

Spalte 1 ist die Breite eines Rechtecks, Spalte 2 seine Länge. Dann steht in Spalte 3 die Fläche dieses Rechtecks.

Dabei stößt das Rechteck aus Zeile 2 mit seiner linken oberen Ecke an die rechte untere Ecke des ersten Rechtecks an. Die beiden haben also eine gemeinsame Ecke. So wie zwei diagonal aneinander stoßende schwarze Felder auf einem Schachbrett.

Die Rechtecke 2 und 3 stoßen auf dieselbe Weise aneinander, und 3 und 4 ebenfalls. Die vier Rechtecke bilden also eine Kette die so ähnlich aussieht wie 4 schwarze Felder die einen Teil einer diagonalen Linie auf einem Schachbrett bilden.

Um diese vier Rechtecke kannst du ein weiteres Rechteck zeichnen, das alle vier umschließt. Das erste Rechtecke liegt ganz in der linken oberen Ecke des umschließenden Rechtecks, das vierte schmiegt sich in die rechte untere Ecke des umschließenden Rechtecks.

Die Summe aus den 4 Werten in Spalte 1 ist die Summe aller Breiten aller Rechtecke. Es ist also die Breite des umschließenden Rechtecks.

Die Summe aus Spalte 2 ist die Länge des umschließenden Rechtecks.

Wenn du die beiden Summen multiplizierst, berechnest du die Fläche des umschließenden Rechtecks. Da die vier kleineren Rechtecke das umschließende aber nicht vollständig bedecken, ist die Summe der Flächen der vier ursprünglichen Rechtecke natürlich kleiner als die Fläche des umschließenden Rechtecks.
 
 
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