Fläche rechtwinkliges Trapez

04.09.2014, 11:56	Robin1308	Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche rechtwinkliges Trapez Meine Frage: AECD ist ein Quadrat. Jede Seite ist a lang. Das Trapez ABCD hat den Umfang 5a. Wie gross ist die Fläche vom Trapez ABCD. [attach]35260[/attach] Meine Ideen: Lösung vielleicht mit Kathetensatz? Die Strecke EB + BC müsste 2a betragen.
04.09.2014, 11:59	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Seitenlänge(n) müsstest du denn noch kennen, damit du den Flächeninhalt ausrechnen könntest?
04.09.2014, 12:07	Robin1308	Auf diesen Beitrag antworten »
die Strecke EB müsste ich kennen
04.09.2014, 12:11	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau! Du kennst immerhin schon EB+BC. Bestimmt hast Du außer dem Kathetensatz noch einen Satz über rechtwinklige Dreiecke gelernt, der in Deiner Figur etwas über die Länge von EB aussagt. Diese beiden Informationen musst Du anschließend "zusammenführen".
04.09.2014, 12:16	Robin1308	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du evtl. den Höhensatz? Aber wie genau muss ich die beiden dann zusammenführen?
04.09.2014, 12:20	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meine den Satz des Pythagoras. Kannst Du den anwenden auf das rechtwinklige Dreieck in der Figur?
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04.09.2014, 13:03	Robin1308	Auf diesen Beitrag antworten »
Aah ok, aber wirklich anwenden kann ich Pythagoras ja auch nicht einfach so weil ich nicht zwei Seiten gegeben habe.
04.09.2014, 13:17	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist zunächst das Problem, aber Du hast zwei wichtige, "halbe" Informationen zu EB, aus denen du eine vollständige, eindeutige Lösung entwickeln kannst. Für EB muss gelten: I) EB+BC=2a II) a²+(EB)²=(BC)² aus I folgt: BC=2a-EB Diesen Wert für BC kannst du in die II.Gleichung einsetzen.
04.09.2014, 13:37	Robin1308	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe mal BC durch 2a-EB ersetzt: a²+(EB)²=(2a-EB)² Danach habe ich es nach EB aufzulösen versucht, was bei mir folgendes ergab: EB=(&#8730 3) a) / &#8730 2) Stimmt das? Und wenn ja wie muss ich weiter machen. Laut Lösungsbuch soll das Resultat übrigens 11/8 * a².
04.09.2014, 13:40	Robin1308	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups sorry, der Editor hat wohl ein paar Zeichen nicht erkannt: Ich meinte: EB = Wurzel(3) * a / Wurzel(2)
04.09.2014, 15:19	flow1410	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Idee ist genau richtig. Du hast Dich irgendwo verrechnet. Wenn du richtig rechnest, kommst du auf EB=3/4*a. Falls Du nicht weiterkommst, poste mal Deinen Rechenweg.
04.09.2014, 15:53	Robin1308	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh danke ich hatte mich wirklich total verrechnet. Ich habe es aber jetzt hinbekommen. Vielen Dank für deine Hilfe!!

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