Seitenlänge eines Quadrates

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chicaa Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenlänge eines Quadrates
Meine Frage:
Hallo ihr Lieben!
Ich weiß nicht wielange ich an der Aufgabe saß aber ich komm einfach nicht auf die Lösung unglücklich ich würde gerne ein Foto von ihr rein stellen, aber da es wohl zu groß ist probiere ich es so zu formulieren-

Es ist ein Quadrat gegeben mit den Ecken ABCD. Da drin befindet sich noch ein Quadrat mit den Ecken HEFG. Jede dieser Ecken schneidet das *große Quadrat* im 30 Grad Winkel.

Jetzt soll ich die seitenlänge s berechnen, also die Seite z.b. zwischen E und H, also die des inneren quadrats.

Meine Ideen:
Meine Ideen waren zuerst der Pythagoras, aber ich hab ja keine Seiten gegeben.
Also hab ich als Ansatz genommen-
Cos (30) : Strecke AE geteilt durch s.

Weiter kam ich. Nicht
In den Lösungen steht für s Wurzel 3 minus 1. Aber ich weiß echt nicht wie die drauf kommen.
Auch steht da dass gilt: s/2 wurzel 3 + s/2 = 1

Würde mich über Hilfe freuen!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: seitenlänge eines quadrates
Ich nehme an, die Figur sieht so aus:

[attach]35291[/attach]

Der markierte Winkel ist 30° groß.

Für deine Berechnungen ist der Gedanke an den Pythagoras (edit 2: neben dem cosinus) durchaus auch zielführend. Du musst also eine zweite Gleichung aufstellen. Dazu würde ich eventuell die Strecken anders als AE, HE und HA nennen. HE = s, für AE bietet sich a an, für HA b.

Ich frage mich allerdings noch, woher die 1 in der Lösung kommt. verwirrt

edit: Ich habe es einfach ausprobiert: In der Aufgabe wird von einer Seitenlänge von 1 für das große Quadrat ausgegangen. Das müsste aber eigentlich in der Aufgabenstellung stehen.

smile
rudizet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: seitenlänge eines quadrates
Hallo,
es geht nur, wenn die Seitenlänge des großen Quadrates ist. ***
Gruß von rudizet


***
edit von sulo: Rest der Komplettlösung entfernt.
Die Seitenlänge des großen Quadrates hatte ich im Übrigen auch schon angegeben.
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