Koordinatengleichung |
| 07.09.2014, 19:52 | BugglesBand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Koordinatengleichung Folgende Aufgabe: Der Richtungsvektor der Geraden durch O(0/0/0) und P(1/1/1) ist der Normalenvektor der Ebene E. Der Punkt Q(2/1/3) liegt in der Ebene E. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene. Wie löse ich diese Aufgabe theorethisch am besten? Versucht man erst eine Parametergleichung herauszufinden oder setzt man die die Vektoren 0P und 0Q jeweils in eine Koordinatengleichung und rechnet so den normalenvektor in einem Gleichungssystem aus? |
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| 07.09.2014, 19:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja für eine Koordinatengleichung der Form E: ax+by+cz=d einer Ebene benötigt man ja einzig und allein genau das, was da schon steht, nämlich einen Normalenvektor und einen Punkt der Ebene. Der Normalenvektor liefert direkt die Werte für a,b und c und durch das Einsetzen des Ebenenpunktes, erhält man dann letztendlich auch den Wert für d. |
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| 07.09.2014, 20:01 | BugglesBand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe die Aufgabe so, dass kein Normalenvektor gegeben ist. Also der Richtungsvektor gleich dem Normalenvektor ist und O und P nur Punkte auf der Geraden sind. 
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| 07.09.2014, 20:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
O und P sind natürlich Punkte der Geraden, aber der Vektor zwischen diesen Punkten ist dann logischerweise ein Richtungsvektor dieser Geraden und dieser soll eben als Normalenvektor der Ebene fungieren. |
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| 07.09.2014, 20:20 | BugglesBand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist die Koordinatengleichung: a+b+c=6. 
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| 07.09.2014, 20:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht a+b+c sondern... |
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| 07.09.2014, 22:04 | BugglesBand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur 6=d? |
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| 07.09.2014, 22:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. |
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| 07.09.2014, 22:10 | BugglesBand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2n+1n+3n=6 oder 2x+1x+3z=6??? |
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| 07.09.2014, 22:22 | BugglesBand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder lag es einfach nur an den falschen Variablen: Also:x+y+z=6. |
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| 07.09.2014, 22:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt geht das Raten los, nicht wahr ? 
Ich werde dazu aber nichts mehr sagen, denn es steht eigentlich glasklar in meinem ersten Beitrag formuliert. Ich würde mich da nur wiederholen. |
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| 07.09.2014, 22:34 | BugglesBand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sollte wohl so ax+by+cz=6 oder so (1*2)+(1*1)+(1*3)=6 aussehen. |
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| 08.09.2014, 00:09 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun befinden wir uns in einer Sackgasse.
Bjoern1982 möchte nichts mehr sagen, um das Raten nicht einzuheizen, und hier brennt jetzt gleich die Bude.
Diese Gleichung ist richtig, und das hatte Bjoern auch schon geschrieben:
Also "nur" die Werte für a, b und c in der allgemeinen Form ax+by+cz=d einsetzen. Was ersetzt wird, verschwindet, und was nicht ersetzt wird, bleibt. 
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