Eigenwerte eines Homomorphismus |
| 08.09.2014, 15:28 | Anke89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Eigenwerte eines Homomorphismus Da hab ich leider gar keine Idee und bin auf eure Hilfe angewiesen. |
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| 08.09.2014, 16:56 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Eigenwerte eines Homomorphismusses Versuch doch mal, einen Eigenwert von zu definieren 
Übrigens: "[...] eines Homomorphismus" würde es auch tun. |
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| 09.09.2014, 08:33 | Anke89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ohne Matrix oder so kann ich das nicht 
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| 09.09.2014, 08:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier brauchst du keine Matrix oder sonst was, sondern nur etwas Hirnschmalz für die Beantwortung der Frage, wie denn ein Eigenwert von f definiert ist. 
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| 09.09.2014, 10:57 | Anke89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Eigenvektor eines Vektors v ungleich 0 wird durch f auf ein Vielfaches von sich selbst abgebildet wird: . Den Faktornennt man dann den zugehörigen Eigenwert. Und in wieweit hilft mir das nun? |
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| 09.09.2014, 11:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Und in welchem Vektorraum liegt nun ? |
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| 09.09.2014, 11:24 | Anke89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In f(V)=W |
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| 09.09.2014, 12:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt schau mal nicht so sehr auf die Abbildung f, sondern auf den Vektor v. v ist ein Element aus dem Vektorraum V. Zu welchem Vektorraum gehört dann ? |
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| 09.09.2014, 14:17 | Anke89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
V |
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| 09.09.2014, 14:33 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann also in V liegen (was ja notwendig wäre, wenn Eigenvektor ist)? |
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| 09.09.2014, 15:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Anders gefragt: welche Bedingungen müßte man an den Vektorraum W knüpfen? |
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| 10.09.2014, 09:16 | Anke89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein
Es müsste W=V gelten. |
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| 10.09.2014, 09:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder zumindest müßte W ein Teilraum von V sein. Solange man also über W nichts genaues weiß, kann also im allgemeinen ein Homomorphismus f: V -> W keine Eigenwerte haben.
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