definitionsfrage sehnen-durchmesser-schnitt |
| 16.08.2004, 11:17 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| definitionsfrage sehnen-durchmesser-schnitt in p treffen sich zwei sehen (oder sie beginnen dort, wie mans nimmt). der durchmesser der durch p geht, schneidet der eine, beide oder keine der sehnen? gruß lukas |
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| 16.08.2004, 11:27 | Toxman | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: definitionsfrage sehnen-durchmesser-schnitt Ich würde sagen, dass es keinen 'echten' Schnittpunkt gibt. (oder unendlich viele) Alle Linien in diesem Bild sind doch Geraden und jeweils zwei haben in der euklidischen Geometrie (in der Ebene) nur einen Schnittpunkt und der liegt in p. Was passieren könnte, ist das eine der Sehnen genau auf/unter dem Durchmesser liegt, also hättest du dann keinen 'echten oder unendlich viele 'pseudo' Schnittpunkte. |
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| 16.08.2004, 11:29 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
also kann man sagen, dass wenn man in den kreis zb ein regelmäßiges fünfeck einbeschreibt, hat jeder durchmesser mit zwei sehnen einen schnittpunkt, also auch die durchmesser, die auf durch die schnittpunkte zweier sehnen wie oben beschrieben gehen? |
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| 16.08.2004, 12:13 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Filewalker, Nein, kann man nicht! Das Problem liegt hier, dass nicht definiert ist, ob der Schnittpunkt zweier Linien auch Im Beginn einer Strecke liegen kann. (siehe Stetigkeit) Wenn man für die Treffpunkte der Sehnen eine Stetigkeitsfunktion definieren würde, dann könnte man eine Aussagen über die Anzahl der geschnittenen Sehnen für jeden Durchmesser treffen - ohne sind es 1 oder 3. |
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| 16.08.2004, 13:35 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann man denn ohne so ne stetigkeitesfunktion endich viele sehnen in einen kreis beschreiben, so dass jeder durchmesser gleich viele (also n ) sehnen schneidet? |
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| 16.08.2004, 14:09 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Filewalker, Nein, da es immer einen Durchmesser geben wird, der genau dort die Kreislinie trifft, in dem zwei Sehen zusammenlaufen. Da es für solche Punkte unmöglich ist zu sagen, wer wen schneidet. (Es enden drei Strecken) ist die Aussage, jeder Durchmesser schneidet gleichviele Sehnen nur möglich, wenn es keine Sehnen gibt. Sorry. 
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| 16.08.2004, 15:24 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok und wie geht man sone stetigkeitsfunktion an, also könnte man sagen, dass eine sehen von p bis q geht jedoch [pq[, also dass q nicht mehr zur sehne gehört und das mit allen sehnen machen, dann ist ja immer nur noch eine sehne in dem punkt und der durchmesser schneidet auf der einen seite eine und auf der anderen seite eine oder sind die sehnen dann keine sehnen mehr? gruß vom filewalker |
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| 16.08.2004, 15:35 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Ziemlich genau so würde eine Funktionsbeschreibung aussehen. Eine Konstruktionsvorschrift wie die folgende: Man beginne bei Punkt P und zeichne erste Sehne bis Q wobei Q nicht mehr zur Sehne gehört. dann von Q ... und so weiter. Inwieweit das noch Sehnen sind, hängt von der verwendeten Sehnendefinition ab. Dann kann man tatsächlich sagen, dass jeder Durchmesser genau zwei Sehnen schneidet. Eigentlich mal: Ist ja ne schöne Theorisierei, aber wozu das ganze? 
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| 18.08.2004, 18:01 | Filewalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
unser mathelehrer hatte uns über die ferien sone aufgabe zum knobeln gegeben. danke für die infos |
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| 20.08.2004, 15:57 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sach mal bitte nach den Ferien die Meinung Deines Mathelehrers, bin ich ja gespannt wien Flitzebogen. 
Jan |
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