Ist die Menge 0 ein Körper |
| 11.09.2014, 16:32 | schaaf231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist die Menge 0 ein Körper Ist die Menge 0 mit der üblichen Addition und Multiplikation ein Körper? Eigentlich muss man ja die einzelnen Körperaxiome durchgehen. Aber man hat ja nur eine Zahl. Heißt das, dass die Menge kein Körper ist oder verstehe ich das falsch? Meine Ideen: Nur die 0 als Element --> keine Körperaxiome --> kein Körper? |
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| 11.09.2014, 16:35 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Matheboard! 
Laut Körperaxiomen gibt es ein Nullelement (neutrales Element der Addition) und ein davon verschiedenes Einselement (neutrales Element der Multiplikation). D.h. ein Körper hat mind. 2 Elemente. Der kleinste Körper ist (zusammen mit geeigneter Addition und Multiplikation). |
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| 11.09.2014, 16:59 | schaaf231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Aufgabe lautet: Richtig oder falsch: Die. Menge 0 ist mit der üblichen Addition und Multiplikation ein Körper. Also kann ich dann von 0,1 ausgehen und dann einfach alle Axiome einmal prüfen? |
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| 11.09.2014, 17:01 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu willst du das machen? Die Aufgabe war doch nur, zu prüfen, ob {0} ein Körper ist. |
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| 11.09.2014, 17:03 | schaaf231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man das einfach so begründen kann?! |
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| 11.09.2014, 17:05 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Begründung habe ich ja oben schon geschrieben. Der Körper {0,1} hat doch aber mit der Aufgabe gar nichts mehr zu tun. Was willst du denn damit in Bezug auf die Aufgabe begründen? (Zur Übung kannst du natürlich trotzdem mal überprüfen, ob {0,1} ein Körper ist. 
Dazu musst du auch geeignet eine Addition und Multiplikation definieren.) |
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| 11.09.2014, 17:09 | schaaf231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mache ich viellecht, wenn ich mehr Zeit habe
Vielen Dank für die Antwort! |
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