2e^t-e^-2t=0 wie löse ich das?

12.09.2014, 11:49	nmn	Auf diesen Beitrag antworten »
2e^t-e^-2t=0 wie löse ich das? Meine Frage: hi Meine Ideen: ich hab keine ahnung wie ich vorgehen soll. bisher hatte ich noch keine 2 "e´s" in einer funktion.
12.09.2014, 11:50	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Was fällt auf, wenn du dir jeden Summanden anguckst? Edit: Mir fällt gerade auf, dass ich das negative Vorzeichen im Exponenten übersehen habe. $\begin{eqnarray} 2e^t-e^{-2t}=0 \end{eqnarray}$ Wie bekommen wir das weg?
12.09.2014, 16:28	nmn	Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnis danke für die schnelle antwort. das ergebnis soll sein: t=ln(2)/3
12.09.2014, 16:33	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis auf deinen Vorzeichenfehler stimmt es.
12.09.2014, 17:16	nmn	Auf diesen Beitrag antworten »
vorab: ich hab keine ahnung ob meine rechnung sinn macht 1. Schritt: ich hab zuerst die 2 ausgeklammert: 2((e^t)-0.5e^-2t)=0 2. Schritt: beide seiten durch 2 geteilt... 3. Schritt: +0,5e^-2t => e^t=0.5e^-2t 4.Schritt: durch e^-2t geteilt => e^3t=0.5 5.Schritt + 6.Schritt: ln und durch 3 geteilt Jetzt meine frage: ist es zufall, dass ln(0.5)=-ln(2) ist? das habe ich nur durch probieren am taschenrechner gemerkt...
12.09.2014, 17:19	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ln0,5=ln(1/2)=ln1-ln2=0-ln2=-ln2 \end{eqnarray}$ Denn es gilt: $\begin{eqnarray} ln(a/b)=lna-lnb \end{eqnarray}$
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