Komplexe Zahlen, Gaußsche Zahlenebene

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mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen, Gaußsche Zahlenebene
Hallo ihr Lieben,
Entspricht die Abbildung alpha der komplexen Zahlen : -1 * z einer Drehung um 180°?
Und was ist die Abbildung -1 * z ?
Danke!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathejoker
Entspricht die Abbildung alpha der komplexen Zahlen : -1 * z einer Drehung um 180°?

... um den Nullpunkt, ja - man könnte auch sagen, eine Punktspiegelung an demselben.

Zitat:
Original von mathejoker
Und was ist die Abbildung -1 * z ?

Ging es nicht gerade eben um dieselbe Abbildung? Copy+Paste-Fehler deinerseits? verwirrt
 
 
mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!
Ich meinte -i * z

smile )
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

entspricht einer Drehung von um den Winkel im mathematisch positiven Drehsinn um den Nullpunkt.

Du musst dir also überlegen, welcher Winkel zu gehört.
mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
wir haben aber leider nie mit diesem Winkel gearbeitet. Ist die Aufgabe nicht anders lösbar?
wir haben spiegelungen und drehungen gelernt..
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathejoker
wir haben aber leider nie mit diesem Winkel gearbeitet.

Wie bitte??? Die Polardarstellung ist unverzichtbares Basiswissen zu komplexen Zahlen. unglücklich
mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »

Also wir hatten das sicher nicht.
Ist die Aufgabe anders nicht lösbar?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du anderweitig eine Beziehung zwischen komplexen Zahlen und Drehwinkeln herstellen kannst...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

... oder Dir klarmachst, dass bei einer Multiplikation mit -i

- aus der Zahl 1 die Zahl -i wird
- aus der Zahl -i die Zahl -1 wird
- aus der Zahl -1 die Zahl i wird
- aus der Zahl i die Zahl 1 wird

Denn wie könnte man solch eine Abbildung beschreiben?

Viele Grüße
Steffen (schon wieder weg)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Steffen (schon wieder weg)

Bleib mal besser, denn ich bin jetzt weg.
mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »

eine spiegelung an der winkelhalbierenden?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht raten.

Bei solch einer Spiegelung würde

1 zu i und i zu 1
-1 zu -i und -i zu -1

Es ist aber nicht so.

Mal Dir's mal auf.
mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid ich verstehe das nicht... es spiegelt sich halt einmal um das koordinatensystem herum. ich habe aber keine ahnung, was das sein sooll. eigtl wieder ne drehung um 90grad
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathejoker
eigtl wieder ne drehung um 90grad


Wie meinst Du das?
mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »

zunächst ist es bei +1 an der x-achse, dann bei -1 an der y-achse, dann bei -1 an der x-achse und dann bei +1 an der y-achse.


da -i doch -1*i ist oder?

also verschiebt es sich doch jeweils um 90 grad
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt! Und genau das ist die Antwort: es handelt sich um eine +90°-Drehung.

Viele Grüße
Steffen
mathejoker Auf diesen Beitrag antworten »

cool danke Big Laugh
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Bittesehr, dafür sind wir da.

Ich muss allerdings das Vorzeichen korrigieren: es sind -90°, denn es geht im Uhrzeigersinn, und der ist mathematisch negativ.

Ansonsten willkommen im Matheboard und viel Spaß noch!
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