Bestimmung Extrempunkte und Wendepunkte bei Funktionscharen |
| 18.09.2014, 19:25 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bestimmung Extrempunkte und Wendepunkte bei Funktionscharen Hallo Leute, ich (LK Mathe 12.) habe ein Problem mit Funktionsscharen und der Bestimmung ihrer Extremstellen und Wendepunkte. Es scheint sich ein Brett vor meinem Kopf manifestiert zu haben. Ich habe verschiedene Aufgaben die ich bis Montag zu lösen habe und komme momentan echt nicht weiter. Eine Aufgabe lautet: f(x)= 2*(t*x+4)^{0,5} Meine Ideen: Ich weiß das ich zum bestimmen von Extremstellen die erste Ableitng bilden und gleich 0 setzen muss. Die Ergebnisse setze ich dann in die 2. Ableitung ein um zu schauen ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt ist. Um den y-Wert zu bekommen setze ich den x-Wert wieder in die Urfunktion. Bei Wendestellen setze ich die 2. Ableitung gleich 0 und setze die x-Werte dann in die Urfunktion ein. Ich habe Ergebnisse für die 1. und 2. Ableitung: f'(x)=\frac{t}{\sqrt{tx+4}} f''(x)=\frac{t^{2} }{2*\sqrt{tx+4} } Ich hoffe die Stimmen ;-) Bei den Extremstellen wollte ich nun die erste Ableitung 0 setzten und bin soweit gekommen: 0=\frac{t}{\sqrt{tx+4} } t=\sqrt{tx+4} t^{2}=tx+4 x=t-4 Ich habe mir im Internet Kurvendiskussionen angeschaut und die zeigen überall leere Menge an. Ich verstehe das nicht :-( Ich möchte es gerne verstehen und das bloße Ergebnis aus dem Internet hilft mir leider auch nicht. Ich würde mich über Hilfe eurerseits sehr freuen :-) Danke lolly24 |
||||||
| 18.09.2014, 19:31 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bestimmung Extrempunkte und Wendepunkte bei Funktionscharen Erste Ableitung stimmt, aber wie kommst du denn darauf
oder lesbarer
Edit: Bin wieder weg 
Edit 2: Bin wieder da 
|
||||||
| 18.09.2014, 19:33 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine zweite Ableitung müsste falsch sein. Ansonsten beschreibst du eine korrekte Vorgehensweise. Es ist halt genau so wie bei einer "normalen" Kurvendiskussion. Wie du die Gleichung auflöst ist auch falsch. Wann wird ein Bruch Null? Übrigens musst du die Latexklammern setzen um den Code sichtbar zu machen. Oder du markierst den Text und drückst dann auf das f(x) Symbol über dem Eingabefeld. Edit: Bin weg. |
||||||
| 18.09.2014, 20:03 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen dank für deine antwort. ich habe einfach irgendetwas probiert, da ich überhaupt keinen Ansatz zur Lösung der Gleichung hatte. Hast du eine Idee??? |
||||||
| 18.09.2014, 20:04 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da URL wieder weg ist: Meine Frage hatte ich bereits gestellt, welche dich zum Ziel führen könnte. Wann wird ein Bruch Null? |
||||||
| 18.09.2014, 20:29 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn der Nenner 0 wird, das heißt dann t muss 0 sein??? |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 18.09.2014, 20:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da verwechselst du gerade Nenner und Zähler. Ein Bruch sieht so aus: Der Nenner darf natürlich nie Null werden, wegen der Division durch Null. Aber ja, t muss Null sein, damit der Bruch Null wird. Sind für t innerhalb der Aufgabenstellung eigentlich weitere Einschränkungen gegeben? |
||||||
| 18.09.2014, 22:12 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen dank 
ich habe jetzt glaube ich eine Idee. Wenn ich t gleich 0 setzen würde stände ja auf beiden seiten 0. Also wäre x Element der reellen zahlen. Heißt das das es kein extrema gibt?Die Aufgabenstellung lautet: Gegeben seien die folgenden funktionsscharen! Untersuchen sie sie auf extrem- und Wendepunkte! |
||||||
| 18.09.2014, 22:21 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal heißt das, dass die x-Wert keine Rolle spielen und es nur von t abhängt ob die erste Ableitung Null werden kann, oder nicht. Was passiert denn mit der zweiten Ableitung wenn t=0 ist? Bzw. was ist die Funktion wenn t=0 ist? Hat sowas ein lokales Extremum? |
||||||
| 19.09.2014, 15:39 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn t 0 dann hat die Funktion keine extremstelle und wendestelle. Da das x sowohl in der 2. Als auch in der 1. Ableitung nur im Nenner steht, gibt es keine Lösung. Es gibt keine wendestelle da es keinen extrempunkt gibt. Ich hoffe das stimmt ;-) |
||||||
| 19.09.2014, 15:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für t=0 ist die Funktion einfach nur eine Konstante. Ja, es gibt keine Wendestellen oder Extrema. |
||||||
| 19.09.2014, 16:01 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen dank
die anderen aufgaben konnte ich jetzt auch lösen. |
||||||
| 19.09.2014, 16:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gern geschehen. Achte darauf deine Ableitungen zu korrigieren. |
||||||
| 19.09.2014, 19:34 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt diese Ableitung jetzt? |
||||||
| 19.09.2014, 19:53 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, so sollte sie korrekt sein. |
||||||
| 19.09.2014, 20:14 | lolly24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank :-) Ich habe nochmal eine Frage und zwar kann ich diese 1. Ableitung auch so schreiben ??? Ich muss nämlich mit dieser Ableitung Extrempunkte bestimmen. |
||||||
| 19.09.2014, 21:29 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die gehört aber zu einer anderen Aufgabe oder? Bis auf deinen Vorzeichenwechsel bei der 21 wäre deine Umformung korrekt. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
