Mengenlehre

20.09.2014, 13:06

WasIchNichtWeiss

Mengenlehre

Meine Frage:
Ein Sportverein hat 198 Mitglieder. Davon spielen 82 Fussballund 56 Basketball, 61 betreiben Leichtathletik. 63 spielen nur Fussbal, 37 nur Basketball und 35 betreiben ausser Leichtathletik keine andere Sportart.
2 Mitglieder beteiligen sich an allen 3 Sportarten

a) Wie viele Mitglieder betreiben sowohl Fussball als auch Basketball ( aber nicht leichtathlethik )
b) Wie viele Mitglieder betreiben sowohl Baskettball als auch Leichtathletik ( aber nicht Fussball)
c) Wie viele Mitglieder betreiben sowohl Fussball als auch Leichtathletik (aber nicht Baskettball)
d) Wie viele Mitglieder sind inaktiv

Meine Ideen:
Ich hab mein Venn-Diagramm in den Anhang getan.
Ich versteh nicht wie ich die mitglieder die zweisportarten machen einteilen soll. Ich seh keinen anhaltspunkt um zu bestimmen welche mitglieder welche sportarten machen

20.09.2014, 13:10

Mathema

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RE: Mengenlehre

Zitat:

Original von WasIchNichtWeiss

Ich versteh nicht wie ich die mitglieder die zweisportarten machen einteilen soll.

Ein Venn Diagramm ist doch ein guter Ansatz! Freude

Die Mitglieder die 2 Sportarten machen musst du in die Schnittstelle von 2 Kreisen setzen, da wo du merkwürdigerweise ein x stehen hast.

20.09.2014, 13:42

Mathema

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RE: Mengenlehre
Noch als kleiner Tipp:

Du könntest ja mal deine 4 Felder die im Venn Diagramm fehlen mit a, b, c, d bezeichnen. Wenn jetzt a und b z.B. die zwei Felder sind, die im Leichtathletik Feld noch fehlen, dann könntest du ja folgende Gleichung aufstellen:

a+b = 17 (da von deinen 61 Leichtathleten 35 nur Leichtathletik und 2 alles machen).

Das machst du nun auch für dein Basketballkreis und Fußballkreis bzw. für dein ganzes Venn Diagramm.

Wink

20.09.2014, 14:40

WasIchNichtWeiss

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RE: Mengenlehre
Hmmm Ich verstehs leider imm noch nicht traurig

aber danke für deine hilfe. Mein problem ist wie kann ich bei z.B a+b= 17 a oder b bestimmen um sie dann in mein Diagramm einzutragen. Wenn ich alle Gleichungen aufstelle dann habe ich ja
a+b =17
b+c=17
c+b=19
aber ich habe keine Ahnung wie ich jetzt einen der buchstaben bestimmen kann :/ . Ich kann ja nicht einfach schätzen wie viele von z.B. a und c b machen wenn das einen sin ergibt <.<

20.09.2014, 14:49

Mathema

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Ich sehe gerade, dass ich Mist gebaut hab. 61 - 37 ergibt natürlich nicht 17, sondern 24. Entschuldigung.

Wo kommt deine Gleichung c + b = 19 her?

20.09.2014, 15:11

WasIchNichtWeiss

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Ich hab mich verrechnet und die 2 abgezogen anstatt dazugezählt eigentlich ist es 28 <.<

Boah jetzt komm ich ganz durcheinander wenn ich kann die 2 ja nicht abzihen weil von denen die mehr als zwie sportarten machen können ja auch welche drei machen. Glaub ich zumindest @.@

20.09.2014, 15:16

Mathema

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Du sollst die 2 aber subtrahieren. Die 2 Menschen belegen doch auch 2 Plätze von allen Menschen, die eine Sportart betreiben. Also noch mal bitte, wie heißen nun die richtigen Zahlen hinter dem Gleichheitszeichen?

20.09.2014, 16:19

WasIchNichtWeiss

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Ok ja versteh ich die 2 dazu zählen mach kein sinn >.< und die 19 von vorhin sollte ne 24 sein

20.09.2014, 16:24

Mathema

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Ok nun passt es. Du hast also die Gleichungen:
a + b = 24
a + c = 17
c + b = 17

Richtig?

Wenn du dir nun die letzten beiden Gleichungen anguckst, was kannst du über a und b aussagen? Und das bringst du denn mal in Verbindung mit deiner ersten Gleichung.

20.09.2014, 16:38

WasIchNichtWeiss

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Ahhh ich glaub jetzt hab ich kapiert
a und b müssen gleich groß sein damit beide mit c das gleiche ergebniss bilden das heißt

a= 12
b= 12
c= 5

Dann ist d=198-(63+37+35+2+12+12+5)=32

Oder ? Big Laugh