Wahrscheinlichkeit

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LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit
Über die Ereignisse A und B sei bekannt:
und .
Berechnen Sie P(A).

Der Teil, in dem sich A&B überschneiden ist 0,3.
Die Gesamtmenge (also A+B) ist 0,8. Weiter komme ich nicht. Oder interpretiere ich falsch?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit, nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass eintritt unter der Bedingung, dass eintritt.

Du brauchst hier nur die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit; die Formel brauchst du nur nach umstellen.
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ich versteh das nicht so recht, bzw. irritiert mich das. Bedeutet das, dass die Wahrscheinlichkeit, das A und B eintritt 0,3 beträgt, wenn aber B eintritt, die Wahrscheinlichkeit 0,8 ist, dass A auch eintritt?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LisaLu
Bedeutet das, dass die Wahrscheinlichkeit, das A und B eintritt 0,3 beträgt

Ja.

Zitat:
Original von LisaLu
wenn aber B eintritt, die Wahrscheinlichkeit 0,8 ist, dass A auch eintritt?

Andersrum: 0,8 ist die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt, wenn man schon weiß, dass A eingetreten ist.
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht so recht was damit anzufangen. Ich verstehe jetzt die Bedeutung, nur der Zusammenhang erschließt sich mir nicht. Wie soll ich daraus auf P(A) schließen?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist denn definiert? Dafür kennst du doch bestimmt eine Formel.
 
 
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nein, und ich finds grad nicht im Skript.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Klick Augenzwinkern
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Danke :-)

Kann ich einfach umstellen?


10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du jetzt noch überall durch ersetzt, dann stimmt es. smile
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Argh, mein ich doch. :-)

Vielen vielen Dank. :-)
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen! Wink
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt häng ich schon wieder an einer solchen Aufgabe.
"Von zwei unabhängigen Ereignissen sind die folgenden Ergebnisse bekannt:




Berechnen Sie und .

Ich weiß dass

und


Das hilft mir aber nicht wirklich weiter, da mir ja noch Informationen fehlen. Wie komme ich auf P(B)?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Da stimmt was nicht. Wahrscheinlichkeiten können nicht größer als 1 sein.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LisaLu
"Von zwei unabhängigen Ereignissen sind die folgenden Ergebnisse bekannt:



Das bezweifle ich. unglücklich
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, jetzt ja, eine Insel...

2,5 ist die Wahhrscheinlichkeit, mit der A UND B eintreten. 1,5 die, in der B, aber NICHT A eintreffen. Daher müsste gelten.

Dann nehm ich
und setze ein


Aber wie komm ich jetzt auf P(A)?

EDIT: Da hab ich mich vertippt. Finger1 Die Wahrscheinlichkeiten sind


HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@LisaLu

Wenn du "Zwei Fünftel" meinst, dann schreib bitte oder 2/5, aber bitte NICHT 2,5. unglücklich

P.S.: Bin wieder weg.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LisaLu
Daher müsste gelten.

Meintest du vielleicht ? Dann würde es stimmen.

Zitat:
Original von LisaLu
Dann nehm ich
und setze ein


Das stimmt nicht; du hast ja noch gar nicht berechnet.

@alle: Ich seh gerade nicht, wie man aus diesen Angaben und berechnen kann. und zu berechnen, ist ja kein Problem, aber dann? Wer Ideen hat, kann die hier gern posten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erinnere mal nur an eine bisher noch nicht genutzte Voraussetzung:

Zitat:
Original von LisaLu
"Von zwei unabhängigen Ereignissen sind die folgenden Ergebnisse bekannt:

smile
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Lesen sollte man können...
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sollte

sein. Da hatte ich einen kleinen Denkfehler.

Damit sollte doch aber

gelten.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt stimmt's. Kannst du jetzt noch die gesuchten Werte berechnen (siehe den Post von HAL 9000)?
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Das unabhängig hilft mir leider wenig bis garnicht :-(.

Wobei, wenn die Wahrscheinlichkeit ist, wenn eintritt, und die beiden Experimente unabhängig voneinander sind, dann müsste doch die Wahrscheinlichkeit für sein.
Da wir keine weiteren Daten haben, müssen wir von ausgehen, oder?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LisaLu
Das unabhängig hilft mir leider wenig bis garnicht :-(.

Dann schlag die Definition nach, z.B. auf Wikipedia.
und sind stochastisch unabhängig, wenn gilt: .

Zitat:
Original von LisaLu
Wobei, wenn die Wahrscheinlichkeit ist, wenn eintritt, und die beiden Experimente unabhängig voneinander sind, dann müsste doch die Wahrscheinlichkeit für sein.

Für zwei unabhängige Ereignisse und ist sogar .
(Übrigens ist die Schreibweise bzw. Unsinn. A ist ein Ereignis, also eine Menge; ein Vergleich mit Zahlen ist da nicht sehr sinnvoll. Augenzwinkern )
LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Weiß nicht, wie ich meine Gedanken anders ausdrücken soll. Ups

Dann ist das Obere Quatsch und statt



nehme ich





Stelle um und bekomme


.

Daran weitergehangelt suche ich jetzt noch , was ja dann



sein sollte. In diesem Fall

10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig. Freude

Nur noch ein paar Tippfehler: Augenzwinkern
Zitat:
Original von LisaLu

LisaLu Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr seid so toll!!!!
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