Heun-Verfahren

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deaken Auf diesen Beitrag antworten »
Heun-Verfahren
Meine Frage:
Guten Tag liebe Mathe-Community

Ich fange momentan an mich mit der numerischen Mathematik auseinanderzusetzen und stoße dabei auf ein paar Probleme.

Ich habe eine Aufgabe, bei welcher ich ein DGL-System erster Ordnung mit 2 Gleichungen aus einem elektrischen Schwingkreis (RLC) erhalte.
Das DGL System lautet:




sind Parameter.
ist die Eingangsspannung.
sind die Zustandsgrößen des Systems.



Ich bin mir nicht sicher, wie ich dieses System jetzt mit Heun diskretisiere. Die Iterationsvorschrift lauetet ja:



Wobei der Prädiktorschritt mit dem euler-Verfahren gewonnen wird. Also:





Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre nun das DGL-System wie folgt mit Heun zu diskretisieren, wobei die Schrittweite ist:







Wäre das Verfahren von Heun so richtig auf dieses System angewandt? Ich bin mir da nicht sicher.

Vielen Dank schonmal im Voraus!
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