Euklidischer Algorithmus |
| 22.09.2014, 12:56 | martha.1981 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Euklidischer Algorithmus es geht um den Eukl. Algorithmus. In unserem Skript ist beschrieben, dass für zwei Elemente ein eukl. Ring A immer abbrechen muss (Grund ist die Wertefunktion). Also gibt es immer min. einen Teiler. Das habe ich verstanden. Jetzt geht es darum zu zeigen, dass , und ist eben der "letzte Rest" im Algorithmus. Das folgt ja scheinbar aus (Jeweils die erzeugten Ideale). Mir ist leider nicht klar wie. Das Teiler von a und b ist, ist mir mit rückwärts iterativ einsetzen klar. Nach Def. von ggT teilt er also auch den ggT(a,b). Warum aber wegen ggT(a,b) auch teilt, ist mir unklar. Erklärt mir das jemand? Viele Grüße, Martha |
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| 24.09.2014, 12:27 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Kevin, es ist für irgendwelche x,y aus dem Ring. (r_m liegt im von x und y erzeugten Ideal) Da der ggT die rechte Seite teilt, muss er auch die Linke teilen. |
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| 25.09.2014, 19:20 | martha.1981 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wer is Kevin? Aber ja natürlich. Ich war blind. der ggT teilt nach Def a und b, also auch a+b bzw. eben xa+yb. Na klar! Jo merci! |
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| 25.09.2014, 20:00 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich du selbst, vor deinem Edit im Eröffnungspost hast du mit Kevin unterschrieben - nicht mit Martha. Also ist die Frage wohl eher: Wer ist Martha? |
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