Zahlenstrahl |
24.09.2014, 10:06 | Harry Klopfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zahlenstrahl Auf dem Zahlenstrahl von sagen wir 1 - 10 cm tummeln sich unendlich viele rationale, abzählbare Zahlen. Angenommen dieser Zahlenstrahl würde auf die Länge von 1/unendlich cm schrumpfen. Wie viele abzählbare und überabzählbare (einschließlich transzendenter) Zahlen befänden sich noch auf diesem Zahlenstrahl? Meine Ideen: Meine Antwort: Es befindet sich noch eine rationale und unendlich viele irrationale Zahlen auf diesem zu annähernd null cm geschrumpften Zahlenstrahl.... Schöne transfinite Arithmetik! |
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24.09.2014, 10:11 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist und , dann gibt es in dem Intervall unendlich viele rationale und irrationale Zahlen.
Im übrigen: Die Menge der algebraischen Zahlen ist abzählbar, d.h. überabzählbar impliziert hier bereits, dass die transzendenten Zahlen inbegriffen sind. |
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