Wahrscheinlichkeit

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camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:
Hallo,

ich benötige Hilfe bei diesen Aufgaben:

a) An einem Fußballtunier nehmen 8 Mannschaften teil. Wie viel Endspielkombinationen sind möglich?
b) In einer Stadt gibt es 5000 Telefonanschlüsse. Wie viele Gesprächspaarungen gibt es?

Danke smile

Meine Ideen:
Ich würde sagen das bei der a) immer zwei Mannschaften spielen müssen, ist ja logisch. Ich hab jetzt 28 Kombinationen. Bin mir nicht sicher und ich hab dazu nichts gerechnet sondern nur die Möglichkeiten der Teamzusammenstellung aufgeschreiben z.B: (Team1,team2),(T1,t3),(t1,t4)...,
(t7,t8).
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

habt ihr schon die "Urnenmodelle" kennengelernt? Und sagt dir "Ziehen mit/ohne Zurücklegen" sowie "mit/ohne Reihenfolge" etwas?
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das haben wir letzte Stunde gemacht. Nur ich wusste nicht wie ich das hier anwenden soll.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

dann versuchen wir es mal mit dem Fußballturnier:

- spielt die Reihenfolge hier eine Rolle?
- wie sieht es mit dem "Zurücklegen" aus
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde mit zurücklegen sagen, da ja jeder mit jedem spielen kann.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@camkapi

Zu a) Das kommt auch ganz auf den Turniermodus an:

Wenn es z.B. ein reines KO-Turnier ist (d.h. ohne Vorrunde und hier mit Viertelfinale, Halbfinale, Finale), dann sind nach vollzogener Auslosung nur noch Endspielkombinationen möglich: Aus jeder Tableau-Hälfte schafft es genau eine Mannschaft ins Endspiel.

Wenn das Turnier hingegen so gestaltet ist, dass theoretisch jeder gegen jeden im Endspiel möglich ist, dann sind deine 28 richtig.
 
 
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was für eine Spielart das ist weiß ich nicht, aber ich glaube auch das es etwas mit den urnenmodell aufsich hat.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

@ camkapi.
man kann doch nicht gegen sich selbst im Finale spielen verwirrt


@ HAL
vermutlich geht es nur um die Anzahl der theoretischen Möglichkeiten nach der Anmeldung der Teams
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit gegen sich selber spielen geht nicht,das hab ich auch berücksicht. Ist es jetzt also doch ohne zurücklegen.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

genau, ohne Zurücklegen.
Jetzt noch die Frage nach der Reihenfolge. Macht es einen Unterschied, ob A gg B oder B gg A spielt?
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein die Reihenfolge ist egal.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

genau. Also kommt das Modell "ohne RF, ohne ZL" zum Einsatz. Dort noch die richtigen Zahlen einsetzen und fertig.
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das so ust müssen wir (n hoch k) anwenden, weil es ohne zurücklegen und ungeordnet ist. Dann hätten wir (8 hoch 2). wenn ich das in den Taschenrechner eingebe bekomme ich 28.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

und das stimmt auch.

Auf die gleiche Weise kannst du an die zweite Aufgabe herangehen.
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss ich bei der b) auch das gleiche Verfahren benutzen.
Also (5000 hoch 2)= 12497500.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

ja. Sofern man keine Konferenzen oder Selbstgespräche führt.
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Davon gehen wir mal aus smile
Danke für Deine Hilfe.
Das war ja doch nicht so schwer ich hab auch alles verstanden. Big Laugh
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

wunderbar. Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Sprechweise:

Man sagt (n über k) für , denn (n hoch k) ist sprachlich bereits für die Potenz reverviert - massive Verwechslungsgefahr!!!
camkapi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt so haben wir es auch im Unterricht gesagt. Hab es wohl verwchselt danke noch mal für die Korektur. smile
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