Produktzyklusfunktion ermitteln (Gleichung + Gauß-Algo) |
| 29.09.2014, 20:04 | Der_Schneider | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Produktzyklusfunktion ermitteln (Gleichung + Gauß-Algo) Ich bin neu hier und kenne mich hier nicht so gut aus & deswegen weiß ich auch nicht, ob ich hier richtig bin. Aber ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem helfen. 
Ich habe in der Schule eine Aufgabe aufbekommen, mit der ich einfach nicht klar komme... Ich habe mir die einzelnen Angaben der Aufgabe schon herausgeschrieben, damit ich mir einen Überblick machen kann. Dies konnte mir leider trotzdem nicht weiterhelfen. _______ Aufgabe: Eine Produktzyklusfunktion soll jährlich Umsatzzahlen u (in GE/Jahr) eines Produktes im Zeitablauf t (in Jahren) moddelieren. Ein Jahr nach Einfürhung des Produktes auf dem Markt betrug der Jahresumsatz 20,25 GE/Jahr u. die momentane Änderungsrate des Jahresumsatzes 36 GE/Jahr^2. Zwei Jahre nach Produkteinführung betrug der Jahresumsatz schon 64 GE/Jahr u. die momentane Änderungsrate 48 GE/Jahr^2. a) Brechne die Gleichung der Produktlebenszyklusfunktion mit dem Gauß-Algorithmus. c) Wann wird der max. Jahresumsatz mit diesem Produkt erreicht? Wie hoch ist dieser? d) Wann nimmt der Jahresumsatz am stärksten zu buw ab ? e) Wann sinkt der Jahrsumsatz auf Null? Ich bedanke mich schon im Vorraus von ganzem Herzen. Ich bin gerade wirklich verzweifelt, ich hoffe ihr könnt helfen. 
Danke! LG Der Schneider |
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| 30.09.2014, 17:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf Grund der gestellten Anfangsbedingungen kann man - soferne nicht etwas anders vereinbart/angegeben ist - von einer polynomischen Funktion 4 Grades ausgehen. Für deren 5 Koeffizienten muss es naturgemäß auch 5 Beziehungen geben. Diese ergeben sich aus den Punkten (0/0)*, (1; 20.25), (2; 64) und den Steigungen 36 bzw. 48 in den beiden letztgenannten Punkten. Somit hast du die Koordinaten der Punkte in die allgemeine Polynomgleichung und die Steigungen in deren Ableitungsfunktion einzusetzen. Da der konstante Summand 0 ist, wird letztendlich ein lGS, gegeben in 4 Koeffizienten, aufzulösen sein. Kannst du damit mal anfangen? (*) Zu Beginn ist t = 0 und u = 0 mY+ |
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| 01.10.2014, 21:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit deiner Verzweiflung kann es nicht sehr weit her sein, denn inzwischen sind mehr als 24 Stunden vergangen und bisher keine Reaktion von dir erfolgt. Für die anderen Leser sei hier noch der Graph der berechneten Funktion erstellt: mY+ |
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