F-test, p-wert unter Nullhypothese

29.09.2014, 20:04

Glogg

F-test, p-wert unter Nullhypothese

Meine Frage:
Hallo zusammen

Ich bin mir nicht sicher, ob ich unter Hochschulmathematik/Sonstiges richtig bin.

Ich möchte gerne den P-Wert mittels eines F-Tests des folgenden Wertes unter der Nullhypothese, dass der Wert =1 ergibt, bestimmen:
$\begin{eqnarray*} b_{1} + b_{2} + b_{3} \times x_{1-Mittelwert} + b_{4}\times x_{2-Mittelwert} \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} b_{n} \end{eqnarray*}$ die Koeffizienten einer vorher ausgeführten Regression sind und $\begin{eqnarray*} x_{n-Mittelwert} \end{eqnarray*}$ denn Mittelwert einer Variablen der Regression bilden.

Randinformation:
Die Regression selber beinhaltet circa 10 verschiedene Variablen und wird mit Hilfe von Stata durchgeführt. Die Regression bestimmt die abnormale Rendite von Aktienkursen. Ich habe ca. 1000 Stichproben.

Wie bestimme ich den p-Wert dieses Wertes?

Meine Ideen:
Meine Idee (leider komme ich nicht sehr weit):

Die Nullhypothese wäre beim F-Test die folgende:
$\begin{eqnarray*} Var(b_{1} + b_{2} + b_{3} \times x_{1-Mittelwert} + b_{4}\times x_{2-Mittelwert})=Var(1) \end{eqnarray*}$

Ich weiss jetzt leider nicht, wie ich die Varianz des Wertes bestimmen soll. Würde ich annehmen, dass Var(1)=0 ist, dann wäre auch $\begin{eqnarray*} \frac{Var(1)^{2}}{Var(b_{1} + b_{2} + b_{3} \times x_{1-Mittelwert} + b_{4}\times x_{2-Mittelwert})^{2}} \end{eqnarray*}$ =0. Und wie bestimme ich dann die Varianz von $\begin{eqnarray*} b_{1} + b_{2} + b_{3} \times x_{1-Mittelwert} + b_{4}\times x_{2-Mittelwert} \end{eqnarray*}$ ?

Muss ich hierfür eine Regression durchführen, wobei ich eine Variable y bilde, die für jede Stichprobe =1 ist und meine abhängige Variable bildet? Aber wie würden dann meine unabhängigen Variablen aussehen? Ich brauche schliesslich nur den Koeffizienten der Regression.

Habe ich dann einmal die Varianz, kann ich den p-Wert aus einer Tabelle mittels der Freiheitsgrade ablesen, richtig?

Vielen Dank für einen Ansatz, wie ich hier weiter kommen kann!

03.10.2014, 13:04

Abakus

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RE: F-test, p-wert unter Nullhypothese

Zitat:

Original von Glogg
Ich möchte gerne den P-Wert mittels eines F-Tests des folgenden Wertes unter der Nullhypothese, dass der Wert =1 ergibt, bestimmen:
$\begin{eqnarray*} b_{1} + b_{2} + b_{3} \times x_{1-Mittelwert} + b_{4}\times x_{2-Mittelwert} \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} b_{n} \end{eqnarray*}$ die Koeffizienten einer vorher ausgeführten Regression sind und $\begin{eqnarray*} x_{n-Mittelwert} \end{eqnarray*}$ denn Mittelwert einer Variablen der Regression bilden.

Hallo!

Deine Regression lässt sich mit den wenigen Angaben nicht nachvollziehen; wenn Du jedoch einen F-Test machen willst, brauchst Du eine Größe, die F-verteilt ist (ganz allgemein gesagt). Diese müsstest Du hinschreiben und dann die beiden Parameter deiner F-Verteilung bestimmen.

Mit einem F-Test lässt sich - unter best. Annahmen - testen, ob alle Koeffizienten deiner Regression gleich Null sind (das ist die übliche Nullhypothese). Die Teststatistik ist dann erklärte Varianz / nichterklärte Varianz deiner Regression.

Abakus smile

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