Hausaufgabenblatt Vektorgeometrie

30.09.2014, 13:54	MaxP	Auf diesen Beitrag antworten »
Hausaufgabenblatt Vektorgeometrie Hi zusammen Ich habe gerade Physik im Nebenfach (Minor) an der Universität angefangen und dazu gehören auch Mathematische Methoden der Physik. Wir erhalten auch wöchentlich Aufgaben die wir lösen sollen und die dann eingesammelt werden, jedoch bin ich bei den Aufgaben überfordert und zu fragen habe ich mich am Schluss auch nicht getraut auch wenn ich mir das gestern und heute vorgenommen hatte :/ Könntet ihr mir bitte helfen? Ich getrau mich sonst kaum mehr in diese Klasse zu sitzen. Das Aufgabenblatt befindet sich im Anhang. Zu den Aufgaben : 1 & 2 sind gelöst 3.) Zwischen a und a+b*(unendlich) 4.) Ich weiss nicht was ich rechnen muss aber ich muss es mit dem Skalarprodukt tun. 5.) Grösster Knackpunkt, ich verstehe gar nichts. 6.) Ist das soweit korrekt: 0 ; 1 ; wenn k =m =< 3 dann ist auch 1 ; 3 Danke vielmal für jede Hilfe.
30.09.2014, 18:38	Gast1234123	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hausaufgabenblatt Vektorgeometrie Hi MaxP, du solltest dich nie im Studium dafür schämen Fragen zu stellen, selbst wenn du denkst, dass sie für andere trivial sein können. Wenn du aber zu große Panik davor hast den Prof. zu fragen solltest du dir ein paar Kommilitonen schnappen, die die Aufgaben schon erledigt haben. zu den Aufgaben: 3. Das ist so falsch. Da es um zweidimensionale Vektoren handelt würde ich dir raten, mal für verschiedene $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ die Menge zu schreiben. Eventuell solltest du hier schauen, welche Ähnlichkeit zu Aufgabe 5.1 besteht. 4. Schau dir an wie der Winkel zwischen 2 Vektoren definiert ist und welche Formel im Zusammenhang mit dem Skalarprodukt besteht. Hier könnte eine Zeichnung ebenfalls hilfreich sein. 5. 1. Kennst du die Definition eines Vektorraums? Und die seiner Dimension? Wenn ja, wie zeigt man, dass eine Menge mit den in der Aufgabe genannten Verknüpfungen einen Vektorraum ergibt? Alternativ solltest du dir vielleicht erstmal klar machen, welche geometrischen Objekte Elemente dieser Menge sind? 2. Im Grunde wie 1 nur, dass die Dimension anders ist. 6. Ja.
30.09.2014, 19:54	MaxP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hausaufgabenblatt Vektorgeometrie Hallo Gast danke vielmal für deine Antwort. Ich weiss, ich sollte mich nicht schämen Fragen zu stellen, aber ich tu es dann halt doch. Mangelndes Selbstvertrauen sollte zwar keine Ausrede sein das man nicht fragt, allerdings schmerzt es am schluss halt doch irgendwie weil ich mich dann für bescheuert halte. Dann darf ich noch einmal Versuchen : 3.) Tut mir Leid hab ich falsch formuliert. bei alpha 0 = a bei alpha unendlich = a+ b*(unnendlich) alpha bestimmt nur die Länge des B Vektors der auf A addiert wird. 4.) Das Skalarprodukt und die Formel für den Winkel zwischen 2 Vektoren. Aber wie kann ich daraus p und q berechnen ? 5.) Ich habe online einen Beitrag (.mathe-online.at/lernpfade/lin_alg_glatz/?kapitel=1) studiert aber wirklich verstanden wie ich nun etwas zeige und was für eine Dimension es hat hab ich nicht verstanden. Tut mir leid das es mit der Antwort solange gedauert hat, ich hab wirklich versucht mit einer klugen Antwort wiederzukommen. :/
30.09.2014, 21:51	Yakyu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich entnehme deinen Beiträgen, dass du noch Schwierigkeiten mit vernünftiger mathematischer Notation hast. Ich weiß nicht, ob dir die formalen Lösungen für die Aufgaben sonderlich weiter helfen, deswegen versuche ich es mal da in Worte zu fassen, wo ich kann. zu 3: Bitte nie wieder Gleichheitszeichen so verwenden . Außerdem macht die Verwendung von $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ keinen großen Sinn bei der Beschreibung von Vektoren. Die Gleichung beschreibt ja eine Menge von Punkten im zweidimensionalen Raum. Dir sollte die Parameterdarstellung von Geraden bekannt sein. In diesem Fall beschreibt $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ einen Punkt auf der Geraden x und $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ den Richtungsvektor. zu 4: Hier muss ich leider ein wenig auf Notation zurückgreifen. Kennst du die Definition des Skalarprodukts und die damit eingehenden Eigenschaften? Wenn wir mit $\begin{eqnarray} \|\vec{a}\| \end{eqnarray}$ die Länge des Vektors $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ bezeichnen, dann ist das Skalarprodukt definiert durch $\begin{eqnarray} \langle \vec{a}, \vec{a} \rangle = \|\vec{a}\|^2 \end{eqnarray}$ . In der folgende Umformung verwenden wir, dass das Skalarprodukt bilinear ist (was dir hier vielleicht nicht bekannt sein wird) und die Formel für den Winkel zwischen zwei Vektoren $\begin{eqnarray} cos\gamma = \frac{\langle \vec{a}, \vec{b} \rangle}{\|\vec{a}\| \cdot \|\vec{b}\|} \end{eqnarray}$ . Dann ist $\begin{eqnarray} \|\vec{a} + \vec{b}\|^2 = \langle \vec{a} + \vec{b},\vec{a} + \vec{b} \rangle = \langle \vec{a},\vec{a} \rangle + \langle \vec{a},\vec{b} \rangle + \langle \vec{b},\vec{a} \rangle + \langle \vec{a},\vec{b} \rangle <br /> = \|\vec{a}\|^2 + \|\vec{b}\|^2 + 2\langle \vec{a},\vec{b} \rangle = \|\vec{a}\|^2 + \|\vec{b}\|^2 + 2\|\vec{a}\| \cdot \|\vec{b}\| \cdot cos \gamma<br /> \end{eqnarray}$ Den Rest überlasse ich dir. Mir kommt aber die Formel bekannt vor, anscheinend kann man die Aufgabe mit Dreiecksberechnungen lösen (vielleicht leichter zugänglich?) zu 5: Die Beweisidee hinter der Aufgabe ist zu zeigen, dass die Summe zweier Elemente aus der Menge M (also 2 lineare Funktionen, in diesem Fall einfache Geraden) wieder ein Element in M (also eine Gerade) ist. Überleg dir mal was passiert wenn man 2 Geraden addiert (wie würde die neue Funktion aussehen). Dasselbe Spiel mit der Skalarmultiplikation (was passiert mit der Geradenfunktion wenn du sie mit einer Zahl multiplizierst? Ist dies wieder eine Gerade?). Für die Dimension stell dir mal vor wie der Raum aussieht in dem alle zweidimensionalen Geraden liegen? Allgemein ist die Dimension eines Vektorraums gegeben durch die Anzahl der Elemente seiner Basis. Die Frage mag vielleicht ein wenig schwierig rüber kommen, aber welche Gemeinsamkeiten haben alle Geraden? Kann man jede Gerade durch die Linearkombination von mehreren Geraden darstellen? Wenn ja wie viele benötigt man? Bei 5.2 sei angemerkt das die Dimension des Vektorraums aller Funktionen unendlich Dimensional ist.
01.10.2014, 00:26	MaxP	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo habe noch etwas schwierigkeiten mit mathematischer Notation wir mussten die nie wirklich lernen Danke dir viel vielmal für die Erklärungen damit konnte die Aufgaben nun meistern, nun kann ich morgen doch beruhigt an die Uni gehen, das bedeutet sehr mir viel

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »