Basis von V geschnitten W

30.09.2014, 16:11	ubik	Auf diesen Beitrag antworten »
Basis von V geschnitten W Hallo, ich habe zwei Unterräume: $\begin{eqnarray} V = <\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} W = <\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}> \end{eqnarray}$ Ich soll eine Basis von $\begin{eqnarray} V \cap W \end{eqnarray}$ bestimmen. In der gleichen Aufgabe habe ich die Basis von V + W bestimmt. Das habe ich gemacht. Aber die Basis von $\begin{eqnarray} V \cap W \end{eqnarray}$ bestimmen? Wie mache ich das? Ich habe echt keine Idee, wenigstens ein Ansatz wäre gut.
30.09.2014, 17:28	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wende den Dimensionssatz an und denke anschließend daran, dass ein Element der Schnittmenge in beiden Mengen enthalten muss, sich also durch beide Basen darstelen lassen müsste.
02.10.2014, 08:57	ubik	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn die Schnittmenge von V geschnitten W?
02.10.2014, 19:05	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Menge aller Matrizen, die sowohl in V, als auch in W enthalten sind. Wie diese Matrizen aussehen, solltest Du selber herausfinden.

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